1. Įvadas
Daugelyje realaus gyvenimo situacijų iškyla problemų, kai egzistuoja ryšys tarp dviejų ar daugiau kintamųjų ir tampa būtina išsiaiškinti šių santykių pobūdį.
Šis darbas iliustruoja realią įmonės „ESTIMAR LTDA“ situaciją, kai yra kaupiamos pajamos ir išlaidos, gautos per pastaruosius 18 mėnesių, ir analizuojamas jų ryšys.
Tam buvo naudojama regresijos ir koreliacijos technika, kuri yra labai naudinga priemonė analizuojant dviejų ar daugiau susijusių kintamųjų elgseną.
Tada ketinama regresijos būdu nustatyti šių duomenų ryšį ir apskaičiuoti kai kurias prognozes, kurios gali susidaryti vaizdą apie tai, kaip elgsis pajamos ir išlaidos ateinančiais mėnesiais.
tikslus
Bendroji dalis: pabrėžkite regresijos ir koreliacijos svarbą ir naudingumą modeliuojant ir tiriant dviejų kintamųjų ryšį.
Specifinis:
- Taikykite regresijos metodą pajamoms, sąnaudoms ir pelnui, kurį įmonė „ESTIMAR LTDA“ gavo per 2002 metus ir pirmus šešis 2003 m. Mėnesius. Sukurkite matematinį modelį, kuris geriausiai tinka surinktų duomenų serijai. Numatykite pajamas ir sąnaudas. ateinančius šešis mėnesius pagal gautą matematinį modelį.
2. Teorinis pagrindas
Regresija yra statistinė technika, naudojama modeliuoti dviejų ar daugiau kintamųjų ryšį. Todėl jis gali būti naudojamas kuriant modelį, leidžiantį numatyti tam tikro kintamojo elgesį.
Regresija plačiai naudojama aiškinant realias situacijas, tačiau dažniausiai tai daroma blogai, todėl būtina tinkamai parinkti kintamuosius, kurie sudarys regresijos lygtis, nes imami kintamieji, nesusiję su praktiškas, jis suteiks mums beprasmį, ty nelogišką modelį.
Atsižvelgiant į duomenų išsisklaidymą (taškinį debesį) Dekarto plokštumoje, gali atsirasti keletas šių ryšių: tiesinis, logaritminis, eksponentinis, kvadratinis ir kt. Kiekvieno santykio lygtys pateiktos šioje lentelėje.
1 lentelė. Regresijos lygtys
| REGRESIJA | EQUATION |
| Linijinis | y = A + Bx |
| Logaritminė | y = A + BLn (x) |
| Eksponentinis | y = Ae (Bx) |
| Kvadratinis | y = A + Bx + Cx 2 |
Tačiau norint gauti regresiją nepakanka gauti regresijos modelį, nes būtina įvertinti, ar gautas regresijos modelis yra tinkamas. Tam naudojamas koreliacijos koeficientas R, kuris matuoja santykio tarp kintamųjų laipsnį. R vertė svyruoja tarp -1 ir 1, tačiau praktiškai mes dirbame su absoliučiąja R reikšme, taigi, kuo R artėja prie 1, tuo didesnis duomenų koreliacijos laipsnis pagal šį koreliacijos koeficientą galima klasifikuoti keliais būdais, kaip parodyta 2 lentelėje.
2 lentelė . Koreliacijos laipsnio klasifikacija.
| KORELIACIJA | VERTĖ ARBA SKAIČIUS |
| Puikus | -R- = 1 |
| Puikiai | 0,9 <= -R- <1 |
| Gerai | 0,8 <= -R- <0,9 |
| Įprasta | 0,5 <= -R- <0,8 |
| Blogai | -R- <0,5 |
Todėl regresinė analizė yra statistinė priemonė, leidžianti išanalizuoti ir numatyti ar įvertinti būsimus dviejų ar daugiau tarpusavyje susijusių kintamųjų stebėjimus, tai yra naudinga priemonė planuojant.
Po šio paviršutiniško regresijų nagrinėjimo tęsiame praktinį atvejį, susijusį su ESTIMAR LTDA įmone.
Žemiau pateikiamos pajamos ir išlaidos mln., Gautos kas mėnesį per 2002 m. Ir 2003 m. Šešis mėnesius.
Mes pasirinkome pateikti šį atvejį, nes jis yra labai praktiškas taikant regresijos metodą. Taip pat todėl, kad tai leidžia išanalizuoti, kaip įmonės pajamos ir išlaidos elgėsi nuo 2002 m., Ir savo ruožtu prognozuoti pagal parodytą tendenciją, koks bus pajamų ir išlaidų elgesys likusį 2003 m. Ir, remiantis jais, daryti išvadą arba priimti trumpalaikius sprendimus.
Dviejų dalių paskirstymai
Kai mes vienu metu tiriame dviejų statistinių kintamųjų reikšmes, tenkančias populiacijai, verčių porų rinkinys, atitinkantis kiekvieną individą, vadinamas dvimačiu pasiskirstymu.
1 pavyzdys:
10 matematikos ir kalbos mokinių pažymiai pateikti šioje lentelėje:
| MATEMATIKA | du | 4 | 5 | 5 | 6 | 6 | 7 | 7 | 8 | 9 |
| KALBA | du | du | 5 | 6 | 5 | 7 | 5 | 8 | 7 | 10 |
Vertių poros {(2,2), (4,2), (5,5),…; (8,7), (9,10)} sudaro dvinarį paskirstymą.
Regresija
Regresija yra statistinė technika, naudojama modeliuoti dviejų ar daugiau kintamųjų ryšį. Todėl jis gali būti naudojamas kuriant modelį, leidžiantį numatyti tam tikro kintamojo elgesį.
* Koreliacija
Dažnai tiriame dviejų skirtingų statistinių kintamųjų reikšmes toje pačioje populiacijoje, norėdami sužinoti, ar tarp jų yra koks nors ryšys, tai yra, ar vieno iš jų pokyčiai daro įtaką kito vertėms. Jei taip atsitiks, sakome, kad kintamieji yra koreliuojami arba kad tarp jų yra koreliacija.
Koreliacijos matas
Nepakanka vizualiai įvertinti koreliacijos egzistavimą. Mes naudosime parametrą, vadinamą koreliacijos koeficientu, kurį žymėsime raide r, kuris leidžia įvertinti, ar jis stiprus, ar silpnas, teigiamas ar neigiamas.
Skaičiavimas yra mechaninė užduotis, kurią galime atlikti naudodamiesi skaičiuokle ar kompiuterio programa. Mūsų interesas yra žinoti, kaip tai suprasti
mes išryškinsime vieną iš jo savybių
-1 <r <1
Tiesinės ir tiesinės regresijos koreliacija
Pažvelgę į taškinį debesį galime pamatyti, ar taškai yra sugrupuoti šalia bet kurios kreivės. Čia tik pamatysime, ar taškai pasiskirstę po liniją. Jei taip atsitiks, sakysime, kad yra tiesinė koreliacija. Linija vadinama regresine linija.
Kalbėsime apie stiprią tiesinę koreliaciją, kai debesis panašus į liniją, ir jis taps silpnesnis (arba ne toks stiprus), kai debesis pasiskirstys linijos atžvilgiu.
Grafike pastebime, kad mūsų pavyzdyje koreliacija yra gana stipri, nes nubrėžta linija yra arti debesies taškų.
Kai linija didėja, koreliacija yra teigiama arba tiesioginė: didinant vieną kintamąjį, kitas taip pat turi tendenciją didėti, kaip ir ankstesniame pavyzdyje. Kai linija mažėja, koreliacija yra neigiama arba atvirkštinė: didėjant vienam kintamajam, kitas linkęs mažėti.
2 pavyzdys:
Žmogus mokosi gauti vairuotojo pažymėjimą, pakartodamas 50 klausimų testą. Diagrama apibūdina klaidų, atitinkančių atliktus bandymus, skaičių.
Atkreipkite dėmesį, kad yra labai stipri koreliacija (taškai yra „beveik“ suderinti) ir neigiama koreliacija (linija mažėja).
Dispersijos schema
Pirmasis būdas apibūdinti dvimatį pasiskirstymą yra reikšmių porų pateikimas Dekarto plokštumoje. Gautas grafikas vadinamas taškiniu debesiu arba išsklaidyta diagrama.
Išsklaidyta diagrama yra grafinis santykio tarp dviejų kintamųjų vaizdas, plačiai naudojamas teorijos tikrinimo ir pagrindinės priežasties nustatymo fazėse bei projektuojant sprendimus ir palaikant gautus rezultatus. Trys ypač svarbios sąvokos yra tai, kad veiksmingų problemų sprendimo raktas yra tikrojo priežasties ir pasekmės ryšių atradimas, kad priežasties ir pasekmės ryšiai beveik visada rodo skirtumus ir kad santykį lengviau matyti diagramoje. išskaidymą į paprastą skaičių lentelę
Tendencijų linija
Tendencijų linija yra svarbiausia pagrindinė priemonė, kurią turi techninis analitikas.
Tai yra linija ar linijų rinkinys, brėžiamas diagramoje sujungiant su tuo pačiu nuolydžiu iš eilės einančių mažiausių taškų (aukštyn kylanti linija) arba didžiausių taškų (mažėjimo linija).
Jis naudojamas pirmiausia nustatant rinkos kryptį ir nustatant jos numatomus tikslus.
Pažymėkite palaikymo ar pasipriešinimo lygius, kuriuos prognozuoja kainos.
Tai leidžia jums bet kuriuo metu analizuoti pelno / rizikos lygį, kurio gali būti imamasi pradedant ar uždarant poziciją, atsižvelgiant į esamą kainą atsižvelgiant į tendencijos liniją ir jos projekciją.
Aukštyn arba žemyn tendencijos linijos nutrūkimas yra vienas iš signalų, patvirtinančių kainų krypties pasikeitimą.
Jie yra pagrindas kanalams, kurie apibūdina galimus kainų pokyčius, atvaizduoti.
Atsižvelgiant į duomenų išsisklaidymą (taškinį debesį) Dekarto plokštumoje, gali atsirasti keletas šių ryšių: tiesinis, logaritminis, eksponentinis, kvadratinis ir kt.
Matematinis modelis
Taip pat vadinamas kreivės pritaikymu yra lygtis, pateikta diagramoje, atsižvelgiant į koreliacijos laipsnį, kuris geriausiai tinka duomenų rinkiniui.
-GALINIS REGULIAVIMAS: Y = BX + A
-LOGARITMINIS REGULIAVIMAS: Y = B Ln X + A
-Eksponentinis reguliavimas: Y = AC BX
-PARABOLINIS, KVADRATINIS ARBA POLINOMINIS REGULIAVIMAS: Y = AX2 + BX + A
Sąmatos
Tai yra apytikslis įvertinimas, pagrįstas ankstesnių laikotarpių duomenimis (istoriniais ar statistiniais duomenimis) imant atranką.
Prognozės
Tai įvertina duotą y vertę arba aš manau, kad x reikšmė. Taip pat galima sakyti, kad reikia numatyti ateitį.
Nurodykite duomenų rinkinio įrengimo ir matematikos modelio nustatymo veiksmus
Lentelėje pateikėte duomenų rinkinį Xi, Yi, kurių kintamieji yra susiję
-Komunalinės paslaugos ir išlaidos
-Išlaidos palyginti su pagamintu kiekiu
-Komunalinės paslaugos mėnuo
-Kaina Vs savaites
- pajamos per metus
Nubraižykite Xi, Yi duomenis (sklaidos schema arba taškinis debesis). Tai leidžia vizualizuoti tendencijų liniją.
Sukurkite matematinį modelį, kuris geriausiai tinka atsižvelgiant į koreliacijos laipsnį.
• Puikiai = 1
• Puikus 0,9 <= <= 1
• Įprasta 0,5 <= <0,8
• Blogai <0,5
Chronologinė serija
Chronologinė SERIJA yra stebėjimų rinkinys (išdėstytas pagal laiką). Kai kurie laiko eilučių pavyzdžiai galėtų būti tokie aspektai kaip dienos kritulių duomenys, savaitės pardavimai, ketvirčio bendrasis nacionalinis produktas, temperatūros matavimai.
Tokių duomenų analizės tikslas yra nustatyti, ar yra tam tikrų neatsitiktinių modelių ar modelių.
Kartais tai yra atsitiktinių modelių, kurie gali būti naudojami numatant ateitį, atradimas.
Taikant kitus suvaržymus, siekiama įsitikinti, kad nėra atsitiktinių modelių. Tokiais atvejais minėti modeliai laikomi ženklu, kad sistema ar procesas yra „nekontroliuojami“.
Šis paaiškinimas susijęs su vidine analize, kurioje pagrindinis dėmesys skiriamas istoriniams tyrimo kintamojo duomenims. Reikėtų pažymėti, kad vidinė analizė plačiai naudojama versle ir pramonėje. Pripažintas vidinės analizės tikslas yra aprašyti, o ne paaiškinti duomenų istorinius modelius (tai yra identifikuoti įvairius modelius). Be to, prielaida, kuria grindžiama vidinė analizė, yra stabili, kad egzistuoja nuolatinė priežastinio ryšio sistema, susijusi su laiku, o tai daro įtaką duomenims. Kitaip tariant, istoriniai duomenys tariamai atspindi visų veiksnių įtaką vienodai per tam tikrą laiką. Pavyzdžiui,Per 14 metų atliktų pardavimų tyrimas gali atskleisti, kad pardavimai vienodai išaugo - beveik 10% per metus. Remiantis tuo sudaroma būsimų pardavimų projekcija, darant prielaidą, kad visos jėgos, paskatinusios šį modelį, išliks ir ateityje.
Rodyklės skaičiai
Indekso numeris matuoja, kiek kintamasis pasikeitė per tam tikrą laiką.
Tai matuoja santykinį ekonominių kintamųjų skirtumą: kainų, darbo užmokesčio, pajamų ir kt.
Jie skaičiuojami 2 laikotarpiams iš eilės arba visiems laikotarpiams iš eilės, atsižvelgiant į fiksuotą laikotarpį, vadinamą baziniu laikotarpiu.
Kiek svarbios šios temos bet kuriam mokslui.
Statistika yra labai svarbi skirtingose įmonėse, sutelktose į bet kurią profesinę sritį, nes jos padeda pasiekti tinkamą planavimą ir kontrolę, paremtą prognozavimo tyrimais, biudžetais ir kt.
• Motyvuokite vyresniąją vadovybę apibrėžti pagrindinius įmonės tikslus.
• Jie skatina apibrėžti tinkamą struktūrą, nustatant atsakomybę ir autoritetą kiekvienai daliai, sudarančiai organizaciją.
• Jie padidina įvairių organizacijos lygių dalyvavimą, kai yra tinkama motyvacija.
• Jie verčia saugoti kontroliuojamų istorinių duomenų bylą.
• Jie palengvina administravimą, optimaliai naudojantį įvairius įvadus.
• Jie palengvina skirtingų įmonės sričių dalyvavimą ir integraciją.
• Jie verčia periodiškai analizuoti save.
• Jie palengvina administracinę kontrolę.
• Tai iššūkis, kuris nuolat pateikiamas organizacijos vadovams, norint pasitelkti savo kūrybingumą ir profesionalų sprendimą tobulinant įmonę.
• Jie padeda pasiekti didesnį operacijų efektyvumą ir efektyvumą.
Kaip svarbu prognozuoti jus kaip buhalterį.
• Užkirsti kelią aplinkos pokyčiams, kad organizacijoms būtų lengviau juos numatyti.
• Integruoti organizacijos tikslus ir sprendimus.
• Remiantis prognozėmis, galima numatyti būsimų finansinių ataskaitų rezultatų nuostolius ir tokiu būdu priimti sprendimus, nesvarbu, ar tai būtų išlaidų mažinimas, ar planavimo strategijos, padedančios tobulinti įmonę, ir yra pasiektas bet kurios bendrovės tikslas gauti pelną.
• Remiantis atsargų apyvartos analize, gali būti priimtas sprendimas padidinti arba pašalinti produktą iš rinkos.
Kuriose jūsų profesinės kompetencijos srityse yra naudinga šias žinias pritaikyti.
-Ekonomika
-Administracija
-Psichologija ir kitos susijusios sritys (tikslieji ir socialiniai mokslai)
-Medicinos ir kt. Mes manome, kad šios statistinės temos yra būtinos bet kurioje srityje, nes situacijos, kai kasdien įsikiša du kintamieji ir šios žinios yra svarbios priimant sprendimus.
3. Rezultatų analizė
Atliekame trumpą BENDROVĖS „ESTIMAR LTDA“ analizę. Mes galime pastebėti nedidelį arba visai nereikšmingą komercinį stabilumą, kuris kiekvienais mėnesiais turėjo daug kintamumo. Iš to galime daryti išvadą, kad klientai buvo patenkinti įmone, jei stebėjome mėnesio pajamas, kurios didėjo, tačiau pelnas vis mažėjo. dėl netinkamo vadovavimo, kurį suteikė gamybos vadovai, kur jie investavo daugiau, nei realiai pardavė. Tai, savo ruožtu, rodo, kad tokioje situacijoje, kokia susiklostė 2002 m. Ir pirmaisiais šešiais 2003 m. Mėnesiais, sunkiau pasiekti pusiausvyros tašką; T. y., pastangos investuoti yra didesnės norint kompensuoti tai, kas liko pelnui gauti.
Kaip matome fiksuotų bazinių indeksų skaičių (# puslapis) 2003 m. Birželio mėn., Netinkamas įmonės valdymas tampa per daug pastebimas, nes mes keičiamės 250% išlaidų, 125% pajamos ir pelno pokytis dėl 125% deficito; kuri neturi jokios prasmės plėtojant įmonės veiklą, kur pagrindinis įmonės tikslas yra pelningumas.
Indeksų skaičiaus lentelėje mobiliuoju ryšiu pastebime, kad išlaidų pokyčių procentas ir pajamų procentas, palyginti su fiksuoto dydžio lentele, mažėja laikui bėgant, o pelno pokyčio procentas Dvi lentelės buvo labai skirtingos, mobiliojoje bazėje pelnas buvo labai įvairus, palyginti su pelnu ir nuostoliais, o fiksuoto bazės deficitas visada didėdavo, laikui bėgant.
4. Išvados
Itin svarbu, kad įmonė „ESTIMAR LTDA“. Sudarykite biudžeto planavimą, norėdami ištirti skirtingų rinkų, turinčių tiesioginį poveikį produktui, elgseną, taip pat įvykdykite sąnaudų poreikių planą, kurį sudaro įvairių išteklių, įsikišančių į poreikius, nustatymas. gamybos procesą taip, kad būtų galima susidurti su rinkos planu.
Vykdykite finansinį planą, kurio tikslas yra nuspręsti, kaip bus išspręsta įmonės likvidumo ir finansavimo problema, kai bus numatytos pajamos ir išmokos pagal sąnaudų poreikių planą.
Naudodamiesi geru koreliacijos laipsniu, lengvai galime įvertinti, kaip elgsis palūkanų kintamasis (mūsų atveju įmonės ESTIMAR LTDA pajamos, išlaidos ir mėnesinis pelnas.) Laikui bėgant.
ESTIMAR LTDA. Nuo 2002 m. Sausio mėn. Jie rodo didėjančią tendenciją ir buvo pakoreguotas polinominis matematinis modelis su puikiu koreliacijos laipsniu (R = 0,9627), parodant gerą tvarkomų duomenų santykį.
Pastebėta, kad ESTIMAR LTDA. Tai yra įmonė, kurios administravimas yra labai blogas, nes išlaidos buvo didesnės už pajamas, nepaisant to, kad jos buvo daugiau ar mažiau vienodo lygio, ir turėjo neigiamos įtakos pelnui; Dėl šios priežasties įmonėje būtina palaikyti atnaujintas standartines išlaidas, kad būtų lengviau sudaryti biudžetą žaliavų, darbo ir netiesioginėms gamybos išlaidoms padengti, nes priešingu atveju jos būtų nustatomos labai netikslus
Geriausia strategija tam, kad taip neatsitiktų, yra imtis praktinių išlaidų mažinimo priemonių, kurios padidins maržą ir leis įmonei pagerinti konkurencinę padėtį.
5. Bibliografija
- MONTGOMERIJA Douglas C., RUNGER George C., Tikimybės ir statistika, taikoma inžinerijoje, Ed. McGraw Hill, 1996, 9. skyrius. AULAFACIL.COM, Statistikos kursas, 2003 m. 12 ir 13 skyriai.
