Ar jums teko ne kartą atlikti tam tikrus testus? Jei taip, ar norėtumėte pailsėti? Naudodami MINITAB galite lengvai automatizuoti operacijas, kad sutaupytumėte laiko. Yra keli būdai, kaip tai padaryti, pradedant greitu ir lengvu iškirpimo / įklijavimo metodu ir baigiant galingesniu metodu naudojant vietinę makrokomandą.
Kaip tai veikia? Beveik visas MINITAB operacijas galima atlikti naudojant komandų sesiją. Tiesą sakant, kai užbaigsite dialogo langą ir spustelėsite Gerai, MINITAB sugeneruos komandų sesiją, kurioje bus visa jame pasirinkta informacija. Tu gali naudoti tas komandų sesijas „kaip yra“. arba, jei norite, pakeiskite juos, įkelkite juos vienu žingsniu ir MINITAB atliks visą analizę.
Tarkime, kad jūs renkate kas savaitę duomenis ir iš tų duomenų sugeneruojate tris skirtingas schemas. Žinoma, kiekvieną savaitę turėtumėte užpildyti visų trijų diagramų dialogo langus, o tai reikštų daugybę pelės paspaudimų. Vietoje to, galite greitai įkelti scenarijų, kuris sugeneravo šias diagramas.
Šiame straipsnyje pateikiami keli paprasti pavyzdžiai, kaip automatizuoti laiko serijos operacijas MINITAB.
„Minitab“ laiko serija.
Šiame vadove yra „ Minitab“ sistemos 15 versijos, „Laiko serijos“, koncepcija, taikymas ir vykdymas
PAGRINDINĖS LAIKO SERIJOS SĄVOKOS
1.1 ĮVADAS
Kiekviena institucija, nesvarbu, ar tai šeima, ar įmonė, ar vyriausybė, turi sudaryti ateities planus, jei ji nori išlikti ir progresuoti. Šiandien įvairioms institucijoms reikia žinoti tam tikrų reiškinių elgesį ateityje, kad būtų galima planuoti, numatyti ar užkirsti kelią.
Racionaliam planavimui reikia numatyti ateityje tikėtinus įvykius. Prognozavimas, savo ruožtu, dažnai grindžiamas tuo, kas įvyko praeityje. Taigi, yra naujo tipo statistinės išvados, jog yra pagamintas apie kai kintamojo ar junginys sudaro ateities kintamuosius, remiantis praeities įvykių. Svarbiausias būdas daryti išvadas apie ateitį remiantis tuo, kas įvyko praeityje, yra laiko eilučių analizė.
Yra daugybė programų, kurios gali būti cituojamos įvairiose žinių srityse, tokiose kaip ekonomika, fizika, geofizika, chemija, elektra, demografija, rinkodara, telekomunikacijos, transportas ir kt.
|
Laiko eilutės |
Pavyzdžiai |
| 1. Ekonominė serija: | - Straipsnio kainos - Nedarbo lygis - Infliacija
- Kainų indeksas ir kt. |
| 2. Fizinė serija: | - Meteorologija - Nukritusio vandens kiekis - Maksimali dienos temperatūra
- vėjo greitis (vėjo energija) - Saulės energija ir kt. |
| 3. Geofizika: | - Seismologijos serija |
| 4. Demografinės serijos: | - Gyventojų skaičiaus augimas - Gimstamumas, mirtingumas - Gyventojų surašymų rezultatai |
| 5. Rinkodaros serija: | - Paklausos serija, išlaidos, pasiūlymai |
| 6. Telekomunikacijų serijos: | - Signalo analizė |
| 7. Transporto serija: | - Eismo serija |
Viena iš problemų, kurią bando išspręsti laiko eilutės, yra numatymas. Tai duota eilutė {x (t1),…, x (tn)}. Mūsų svarbūs tikslai yra apibūdinti serijos elgesį, ištirti laiko eilučių generavimo mechanizmą, ieškoti galimų laiko modelių, leidžiančių įveikti ateities netikrumą..
Nuo šiol mes nagrinėsime, kaip sukurti modelį, kuris paaiškintų kintamojo, kurį stebime laikui bėgant, struktūrą ir prognozuotų pokyčius. Susidomėjimo kintamieji gali būti makroekonominiai (vartotojų kainų indeksas, elektros energijos poreikis, eksporto ar importo serija ir kt.), Makroekonominiai (įmonės pardavimai, atsargos sandėlyje, sektoriaus reklamos išlaidos), fiziniai (vėjo greitis vėjo jėgainėje, temperatūra procese, upės tekėjimas, koncentracija teršiančiojo atmosferoje) arba socialinė (gimimų, santuokų, mirčių ar balsavimų dėl politinės partijos skaičius).
1.2 LAIKO SERIJOS APIBRĖŽIMAS
Daugelyje žinių sričių stebimi duomenys yra gaunami iš eilės po laiko, pavyzdžiui, kas valandą, 24 valandas, mėnesį, ketvirtį, pusmetį arba kai kuri komanda juos nuolat registruoja.
Mes vadiname tam tikro reiškinio ar eksperimento matavimų seką, užfiksuotą nuosekliai laiku. Šie stebėjimai bus žymimi {x (t1), x (t2),…, x (tn)} = {x (t): t Î T Í R} su x (ti) kintamojo x reikšme akimirksniu tu. Jei T = Z, laikoma, kad laiko eilutės yra diskrečios, o jei T = R, laiko eilutės yra ištisinės. Kai ti + 1 - ti = k visiems i = 1,…, n-1, sakoma, kad eilutė yra lygi, kitaip ji nebus lygi.
Nuo šiol mes dirbsime su atskiromis laiko eilutėmis, išdėstytomis lygiomis dalimis. Tokiu atveju manysime ir neprarandant bendrumo: {x (t1), x (t2),…, x (tn)} = {x (1), x (2)),…, x (n)}.
1.3 PIRMAS ŽINGSNIS ANALIZUOJANT BET KOKĄ LAIKO SERIJĄ
Pirmasis laiko eilučių analizės žingsnis yra brėžti seriją. Tai leidžia mums aptikti esminius serijos komponentus.
Serijos grafikas leis:
a) Detect Outlier: nurodo serijos taškus, kurie yra už normos ribų. Neatitikimas yra serijos stebėjimas, atitinkantis nenormalų reiškinio elgesį (be būsimų incidentų) arba matavimo paklaidą.
Iš išorės reikia nustatyti, ar nurodytas taškas yra pašalinis, ar ne. Jei paaiškėja, kad jis yra, jis turi būti praleistas arba pakeistas kita reikšme prieš analizuojant seriją.
Pavyzdžiui, tiriant dienos produkciją gamykloje, susidarė tokia situacija, žr. 1.1 paveikslą:
Atrodo, kad du ratu įrėminti taškai atitinka nenormalų serijos elgesį. Tiriant šiuos du dalykus buvo nustatyta, kad jie atitiko dvi nedarbo dienas, kurios tomis dienomis natūraliai paveikė gamybą. Problema buvo išspręsta pašalinus pastebėjimus ir atliekant interpoliaciją.
b) Tai leidžia nustatyti tendenciją: tendencija parodo vyraujantį serijos elgesį. Tai galima lengvai apibrėžti kaip laikotarpio vidurkio pokytį (žr. 1.2 pav.).
c) Sezoninis pokytis: sezoninis kitimas žymi periodišką laiko eilučių judėjimą. Laikotarpio vienetas paprastai būna mažesnis nei vieneri metai. Tai gali būti ketvirtis, mėnuo ar diena ir tt (žr. 1.3 pav.).
Matematiškai galime pasakyti, kad eilutė parodo sezoninį pokytį, jei egzistuoja skaičius s toks, kad x (t) = x (t + k × s).
Pagrindinės jėgos, sukeliančios sezoninius pokyčius, yra oro sąlygos, tokios kaip:
- žiemos ledų pardavimo vasaros vilnos pardavimo vaisių eksportas kovo mėn.
Visi šie reiškiniai rodo sezoninį elgesį (metinį, savaitinį ir kt.)
d) Nereguliarūs svyravimai (atsitiktinis komponentas): Netaisyklingi (atsitiktiniai) judesiai žymi visus judesių tipus laiko eilutėse, išskyrus tendencijas, sezoninius svyravimus ir ciklinius svyravimus.
2. KLASIKINĖS LAIKO SERIJOS MODELIAI
2.1. NUSTATYMO MODELIAI
Klasikinis laiko eilutės modelis daro prielaidą, kad x (1),…, x (n) eilutės gali būti išreikštos kaip trijų komponentų: tendencijos, sezoniškumo ir atsitiktinės paklaidos - suma arba sandauga.
Yra trys laiko eilučių modeliai, kurie paprastai yra pripažįstami kaip tikrosios tikrosios sąsajos tarp stebimų duomenų komponentų. Šitie yra:
- Priedas: X (t) = T (t) + E (t) + A (t) Daugybė: X (t) = T (t) • E (t) • A (t) Mišrus: X (t) = T (t) • E (t) + A (t)
Kur:
- X (t) seka, stebima laiko momentu tT (t) tendencijos komponentas E (t) sezoninis komponentas A (t) atsitiktinis (atsitiktinis) komponentas
Įprasta prielaida, kad A (t) yra atsitiktinis komponentas arba baltasis triukšmas, kurio vidutinis vidurkis ir pastovusis dispersija.
Priedo modelis (1) tinka, pavyzdžiui, kai E (t) nepriklauso nuo kitų komponentų, tokių kaip T (t), jei, priešingai, sezoniškumas kinta atsižvelgiant į tendenciją, tinkamiausias modelis yra dauginamasis modelis (du). Aišku, kad 2 modelį galima paversti priedu, atsižvelgiant į logaritmus. Iškyla problema tinkamai modeliuoti serijos komponentus.
2.1 paveiksle pavaizduoti galimi modeliai, kuriuos galėtų sekti modeliai (1), (2) ir (3).
2.2 TENDENCIJOS ĮVERTINIMAS
Mes darysime prielaidą, kad sezoninio komponento E (t) nėra ir kad priedo modelis yra tinkamas, tai yra:
X (t) = T (t) + A (t), kur A (t) yra baltasis triukšmas.
Yra keli metodai T (t) įvertinti. Plačiausiai naudojami:
- Pritaikykite laiko funkciją, tokią kaip daugianarioji, eksponentinė ar kita lygi T. funkcija. Minkštinkite (arba filtruokite) serijos reikšmes. Naudokite skirtumus.
2.2.1 FUNKCIJOS NUSTATYMAS
Šie grafikai iliustruoja kai kurias šių kreivių formas.
Pastaba:
- tendencijos kreivė turi apimti gana ilgą laikotarpį, kad būtų galima gerai parodyti ilgalaikę tendenciją. Tiesinė ir eksponentinė tendencijos yra pritaikomos trumpuoju laikotarpiu, nes ilgalaikė S kreivė gali atrodyti tiesi linija per ribotą laikotarpį. laikas (pavyzdžiui).
2.2 paveiksle abi kreivės (tiesios ir „Gompertz“) gerai tinka, tačiau ilgainiui iškyšos labai skiriasi.
1 pavyzdys: 2.1 lentelėje pateikiami ketvirčio duomenys apie būstus, JAV pradėtus skaičiuoti nuo 1964 m. Trečiojo ketvirčio iki 1972 m. Antrojo ketvirčio. (Reikėtų pažymėti, kad tendencijų analizei nagrinėjamasis laikotarpis turėtų būti ilgesnis. Tačiau kadangi pagrindinis tikslas yra parodyti skilimo metodą ir metodus, leidžiančius daryti išvadą apie taip suskaidytus elementus, nepakankamumas duomenų neturi domėtis.)
2.1 lentelė. Nauji būstai JAV pradėti kurti nuo 1964 m. Trečiojo ketvirčio iki 1972 m. Antrojo ketvirčio (tūkstančiais vienetų).
| Metai | Aš | II | III | IV | Iš viso per metus |
| 1964 m | 398 | 352 | |||
| 1965 m | 283 | 454 | 392 | 3. 4. 5 | 1,474 |
| 1966 m | 274 | 392 | 290 | 210 | 1,166 |
| 1967 m | 218 | 382 | 382 | 340 | 1,322 |
| 1968 m | 298 | 452 | 423 | 372 | 1 455 |
| 1969 m | 336 | 468 | 387 | 309 | 1 500 |
| 1970 metai | 264 | 399 | 408 | 396 | 1,467 |
| 1971 m | 389 | 604 | 579 | 513 | 2 085 |
| 1972 m | 510 | 661 |
Tegul t yra kiekvienas iš 32 ketvirčių nuo 1964 iki 1972 m., Tai yra, t = 1 1964 m. Trečiąjį ketvirtį, t = 2 ketvirtą ketvirtį ir t. Taigi t apibrėžimo sritis yra sveikų skaičių aibė nuo 1 iki 32 imtinai. Tegul T (t) būstas prasideda kas ketvirtį. T ir T (t) vertės pateiktos 2.2 lentelėje. Apskaičiuoti a ir b reikšmes tendencijų linijoje
T (t) = a + bt
Šie duomenys gauti iš 2.1 lentelės duomenų.
2.2 lentelė. JAV pradėtas būsto tendencijos skaičiavimas nuo 1964 m. Trečiojo ketvirčio iki 1972 m. Antrojo ketvirčio.
| Ketvirtis metų |
t |
T (t) |
Tendencija |
| 1964: 3 |
vienas |
398 |
291,73 |
|
4 |
du |
352 |
298,07 |
| 1965: 1 |
3 |
283 |
304,41 |
|
du |
4 |
454 |
310,75 |
|
3 |
5 |
392 |
317,09 |
|
4 |
6 |
3. 4. 5 |
323,43 |
| 1966: 1 |
7 |
274 |
329,77 |
|
du |
8 |
392 |
336.11 |
|
3 |
9 |
290 |
342,45 |
|
4 |
10 |
210 |
348,79 |
| 1967: 1 |
vienuolika |
218 |
355,13 |
|
du |
12 |
382 |
361,47 |
|
3 |
13 |
382 |
367,81 |
|
4 |
14 |
340 |
374.15 |
| 1968: 1 |
penkiolika |
298 |
380,49 |
|
du |
16 |
452 |
386,83 |
|
3 |
17 |
423 |
393,17 |
|
4 |
18 |
372 |
399,51 |
| 1969: 1 |
19 |
336 |
405,85 |
|
du |
dvidešimt |
468 |
412,19 |
|
3 |
dvidešimt vienas |
387 |
418,53 |
|
4 |
22 |
309 |
424,87 |
| 1970: 1 |
2. 3 |
264 |
431,21 |
|
du |
24 |
399 |
437,55 |
|
3 |
25 |
408 |
443,89 |
|
4 |
26 |
396 |
450,23 |
| 1971: 1 |
27 |
389 |
456,57 |
|
du |
28 |
604 |
462,91 |
|
3 |
29 |
579 |
469,25 |
|
4 |
30 |
513 |
475,59 |
| 1972: 1 |
31 |
510 |
481,93 |
|
du |
32 |
661 |
488,27 |
Taigi tendencijų linija yra
T (t) = 285,39 + 6,34 × t
2.3 paveiksle grafiškai parodyta tendencijų linija, pakoreguota pagal 2.2 lentelės ketvirčio duomenis. Punktyrinė linija po 1972 m. Rodo projekcijas (žr. 3 skyrių „Prognozės“).
„Minitab“ plėtra:
- Atidarykite „Minitab“. Nukopijuokite duomenis į „Minitab“ darbalapį Pasirinkite: Stat à laiko eilutė à Tendencijų analizė.
- Tendencijų analizės lange pasirenkame spustelėdami kintamąjį, modelio tipą paliekame kaip linijinį ir spustelėkite Gerai
- „Minitab“ rodo šią schemą, kuri, kaip matome, yra panaši į tą, kuri pateikta pratybų metu.
- Jei norime gauti 4 grafikus viename lange, pasirinkite parinktį Graphs…
Spustelėkite Keturi viename.
Spustelėkite Gerai
„Minitab“ rodo šią schemą.
2.2.2 minkštinimas. Linijiniai filtrai
Vienas iš būdų vizualizuoti tendenciją yra išlyginti serijas. Pagrindinė idėja yra apibrėžtoje serijoje apibrėžti naują seką, išlyginančią tendencijų neturinčius efektus (sezoniškumą, atsitiktinius efektus), kad galėtume nustatyti tendencijos kryptį (žr. 2.4 pav.).
Tai, ką mes darome, yra naudoti tiesinė išraiška, paverčianti X (t) eilutes į išlygintą Z (t) eilę: Z (t) = F (X (t)), t = 1,…, n.
tokia, kad F (X (t)) = T (t). Funkcija F vadinama tiesiniu filtru. Labiausiai naudojamas tiesinis filtras yra slenkamasis vidurkis.
2.2.2.1 JUDĖTI VIDURINIUS
Tikslas yra pašalinti sezoninius ir atsitiktinius komponentus iš serijos. Mėnesio serijoms, kurių metinis sezoniškumas (s = 12), gaunamos išlygintos serijos,
Ketvirčio serijoms, kurių metinis sezoniškumas (s = 4), išlygintos serijos pateikiamos
Ši procedūra vadinama: baigtinis simetrinis filtras.
Pastaba: ji suminkštėja, kai yra daug staigių pokyčių, netaisyklingų judesių.
2 pavyzdys: Remiantis 1 pavyzdžio duomenimis, slenkamasis vidurkis apskaičiuojamas pridedant tam tikro skaičiaus iš eilės einančių laikotarpių vertes ir tada gautą sumą padalijant iš nagrinėjamų laikotarpių skaičiaus. Šiuo atveju tai yra ketvirčio eilutė, o tam naudojama 2 formulė.
2.3 lentelė. Keturių ketvirčių slenkamasis vidutinis būsto skaičiavimo rodiklis JAV, nuo 1964 m. Trečiojo ketvirčio iki 1972 m. Antrojo ketvirčio (tūkstančiais vienetų)
|
Metai pagal ketvirtį |
Pradiniai duomenys IR |
Mobilus Iš viso per keturis ketvirčius |
Keturių ketvirčių slenkamasis vidurkis |
Keturių ketvirčių slenkamasis vidurkis |
|
(vienas) |
(du) |
(3) |
(4) |
(5) |
| 1964: 3 |
398 |
|||
|
4 |
352 |
|||
| 1965: 1 |
283 |
1,487 |
372 |
371 |
|
du |
454 |
1,481 |
370 |
369 |
|
3 |
392 |
1,474 |
369 |
367 |
|
4 |
3. 4. 5 |
1,465 |
366 |
359 |
| 1966: 1 |
274 |
1,403 |
351 |
338 |
|
du |
392 |
1,301 |
325 |
308 |
|
3 |
290 |
1,166 |
292 |
285 |
|
4 |
210 |
1110 |
278 |
276 |
| 1967: 1 |
218 |
1100 |
275 |
287 |
|
du |
382 |
1,192 |
298 |
314 |
|
3 |
382 |
1,322 |
331 |
341 |
|
4 |
340 |
1,402 |
351 |
359 |
| 1968: 1 |
298 |
1,472 |
368 |
373 |
|
du |
452 |
1,513 |
378 |
382 |
|
3 |
423 |
1 455 |
386 |
391 |
|
4 |
372 |
1,583 |
396 |
398 |
| 1969: 1 |
336 |
1,599 |
400 |
395 |
|
du |
468 |
1563 |
391 |
383 |
|
3 |
387 |
1 500 |
375 |
366 |
|
4 |
309 |
1,428 |
357 |
348 |
| 1970: 1 |
264 |
1,359 |
340 |
342 |
|
du |
399 |
1,380 |
3. 4. 5 |
356 |
|
3 |
408 |
1,467 |
367 |
382 |
|
4 |
396 |
1592 |
398 |
424 |
| 1971: 1 |
389 |
1,797 |
449 |
471 |
|
du |
604 |
1,968 |
492 |
507 |
|
3 |
579 |
2 085 |
521 |
536 |
|
4 |
513 |
2,206 |
552 |
559 |
| 1972: 1 |
510 |
2263 |
566 |
|
|
du |
661 |
Pvz., 2.3 lentelėje, pavyzdžiui, 1965 m. Pirmojo ketvirčio keturių ketvirčių slenkamasis vidurkis apskaičiuojamas sudėjus 1964 m. Trečiojo ir ketvirtojo ketvirčių bei 1965 m. Pirmojo ir antrojo ketvirčių vertes ir padalinus sumą iš 4. Vidurkis už 1965 m. antrąjį ketvirtį jis gaunamas sudedant 1964 m. ketvirtojo ketvirčio vertes su 1965 m. pirmojo, antrojo ir trečiojo ketvirčių vertėmis ir tada padalijant sumą iš 4. Todėl už kiekvieną iš eilės vidurkį atimamas pirmas ketvirtis. ir pridedamas paskutinis.
2.3 lentelės 4 stulpelyje pateikiami slenkamieji keturių ketvirčių vidurkiai, gauti remiantis duomenimis apie 1964–1922 m. Būsto pradžią. Slenkamasis vidurkis nepašalina labai ryškių serijos svyravimų, tačiau tai iš esmės sumažina variacijų amplitudę. pirminių duomenų.
Jei apskaičiuojant slenkamą vidurkį įvedamas nelyginis laikotarpių skaičius, procesas bus lengvesnis, nes laikotarpių skaičius prieš ir po laikotarpio, kuriam apskaičiuojamas vidurkis, yra vienodas. Jei periodų skaičius yra lygus, kaip šiame pavyzdyje, negalite naudoti to paties laikotarpio periodų prieš ir po nurodyto laikotarpio. Todėl slenkamasis vidurkis turi būti pusiaukelėje tarp dviejų iš eilės einančių verčių ir nėra susijęs su jokiu laikotarpiu. Šią problemą galima išspręsti apskaičiuojant į eilę orientuotą slenkamąjį vidurkį, kuris pirmiausia pasiekiamas gaunant dviejų gautų slenksčių vidurkį, gautą iš jau gautų slenksčių vidurkių. Pirmasis slenkamasis vidurkis yra pirmųjų dviejų keturių ketvirčių slenkančių vidurkių vidurkis,antrasis centre slenkamasis vidurkis yra keturių antrųjų ir trečiųjų ketvirčių slenkamųjų vidurkių vidurkis ir kt. Tokiu būdu bus po vienodą skaičių laikotarpių po ir prieš nurodytą periodą, kuriam apskaičiuojamas slenkamasis vidurkis. Centruoti slenkamieji vidurkiai pateikti 2.3 lentelės 5 stulpelyje.
Pagal 2 formulę skaičiavimas būtų toks:
Ši vertė atitinka 5 stulpelyje parodytą slenkamąjį vidurkį.
2.5 paveiksle grafiškai parodytas koregavimas pagal slenkamąjį vidurkį pagal 2.3 lentelę, kur juodasis segmentas žymi pradinę seriją, o mėlynasis segmentas - išlygintą seriją.
„Minitab“ plėtra:
- Nukopijuokite duomenis į „Minitab“ darbalapį:
- Pasirinkite: Stat à Laiko seka à Slenkamasis vidurkis…
- Spustelėkite kintamąjį su laiko eilutėmis ir pažymėkite ilgio ilgį.
Šiuo atveju jis yra lygus 4 (4 ketvirčiai per metus). Spustelėkite Gerai
- „Minitab“ rodo grafiką su slenkančiu vidurkiu.
Santrauka
Laiko eilutė vadinama tam tikro reiškinio ar eksperimento matavimų rinkiniu, užfiksuotu paeiliui laike, pavyzdžiui, kas valandą, mėnesį, ketvirtį, pusmetį ir tt. Šioje pastaboje mes dirbome su atskiromis laiko eilutėmis, vienodai išdėstytomis viena nuo kitos. tokiu atveju daroma prielaida, kad:: {x (t1), x (t2),…, x (tn)} = {x (1), x (2),…, x (n)}. Dėl įvadinio pobūdžio jis buvo apsiribojamas vienetinėmis laiko eilutėmis.
Analizuojant laiko eilutes, pirmas dalykas, kurį reikia padaryti, yra grafikas. Tai leidžia mums aptikti esminius serijos komponentus. Serijos grafikas leis: aptikti pašalinius duomenis, nustatyti tendencijas, sezoninius pokyčius, netaisyklingus pokyčius (arba atsitiktinį komponentą).
Klasikinis laiko eilutės modelis gali būti išreikštas kaip trijų komponentų: tendencijos, sezoniškumo ir atsitiktinės paklaidos - suma arba sandauga. Yra trys laiko eilučių modeliai. Šitie yra:
- Priedas: X (t) = T (t) + E (t) + A (t) Daugybė: X (t) = T (t) • E (t) • A (t) Mišrus: X (t) = T (t) • E (t) + A (t)
Norint gauti modelį, būtina įvertinti tendenciją ir sezoniškumą. Norint įvertinti tendenciją, daroma prielaida, kad sezoninio komponento nėra. Įvertinimas pasiekiamas pridedant polinomą arba išlyginant eiles pagal laiko funkciją pagal slenkančius vidurkius. Norint įvertinti sezoniškumą, būtina nuspręsti, kokį modelį naudoti (mišrų ar priedą). Įvertinę tendenciją ir sezoniškumą, galime numatyti.
Šiame pastaboje apžvelgti metodai yra aprašomojo pobūdžio, todėl sprendimas ir fenomeno pažinimas vaidina svarbų vaidmenį renkantis modelį.
Klasikinių metodų trūkumas yra tas, kad jie ilgainiui adaptuojasi, o tai reiškia, kad įvertinimo procesą reikia pradėti iš naujo, žinant apie naujus duomenis.
Komanda susideda iš:
Ing. Gerardo Valdes Fuentes
Ing. Rosa Isela Meléndez López
Licėjus José Luis Chávez Dávila
Ing. Renato Elmer Vázquez García
Administravimo ir Lyderystės Meistras.
Šiaurės rytų autonominis universitetas.
Bibliografija:
Administratorių statistika, Ričardas I. Levinas ir Davidas S. Rubinas.
Redakcijos Prentice salė
