Žaidimo teorija buvo sukurta atsižvelgiant į tai, kad individas buvo susijęs su kitu ar kitais. Šiais laikais lengva bet kada susidurti su šia teorija, bet kuriuo metu, pavyzdžiui, kai stojame į naują semestrą universitete, kai taryba priima sprendimą dėl mokėtinos sumos, valdyba priima sprendimą. Aš žaidžiu su jūsų klientais, šiuo atveju su studentais. Žmogui žaidimo teorijos svarba yra akivaizdi, nes jis kasdien susiduria su įvairiomis situacijomis, kurios yra žaidimai.
Šiuo metu žaidimų teorijoje daugiausia kalbama apie tai, kas nutinka, kai vyrai santykiauja vienas su kitu racionaliai, tai yra, kai asmenys sąveikauja remdamiesi samprotavimais.
žaidimų teorijaŽAIDIMŲ TEORIJOS ĮVADAS
Psichologai pabrėžia žaidimo vaikystėje kaip asmenybės formavimo ir mokymosi eksperimentuoti santykio visuomenėje, problemų ir konfliktinių situacijų sprendimo svarbą. Visi žaidimai vaikams ir suaugusiems, stalo žaidimai ar sporto žaidimai yra konfliktinių ir bendradarbiaujančių situacijų modeliai, kuriuose galime atpažinti situacijas ir modelius, kurie dažnai pasikartoja realiame pasaulyje.
Žaidimų studija visų laikų mokslininkus įkvėpė kurti matematines teorijas ir modelius. Statistika yra matematikos šaka, kuri atsirado būtent nuo skaičiavimų iki laimėjimo strategijų planavimo azartiniuose žaidimuose. Tokios sąvokos kaip tikimybė, svertinis vidurkis ir pasiskirstymas ar standartinis nuokrypis yra terminai, sudaryti iš matematinės statistikos ir kurie yra naudojami analizuojant azartinius žaidimus arba dažnas socialines ir ekonomines situacijas, kuriose reikia priimti sprendimus ir rizikuoti. atsitiktiniai komponentai.
Tačiau „Game Theory“ yra labai tolimi santykiai su statistika. Jos tikslas nėra atsitiktinumų ar atsitiktinių elementų analizė, bet strateginis žaidėjų elgesys. Realiame pasaulyje, tiek ekonominiuose, tiek politiniuose ar socialiniuose santykiuose, labai dažnai pasitaiko situacijų, kai, kaip ir žaidimuose, jos baigtis priklauso nuo skirtingų agentų ar žaidėjų sprendimų sujungimo. Sakoma, kad elgesys, kuris yra strateginis, kai jis priimamas, atsižvelgiant į bendrą įtaką savo ir kitų pačių ir kitų sprendimų rezultatams.
Šių situacijų analizės metodą sukūrė matematikas Johnas von Neumannas. Ketvirtojo dešimtmečio pradžioje jis dirbo su ekonomistu Oskaru Morgensternu dėl šios teorijos ekonominio pritaikymo. Jų 1944 m. Išleista knyga „Žaidimų teorija ir ekonominis elgesys“ atvėrė netikėtai plačią studijų sritį, kurioje šiuo metu dirba tūkstančiai specialistų iš viso pasaulio.
Žaidimų teorija pasiekė aukštą matematinio rafinuotumo laipsnį ir pademonstravo didelį universalumą sprendžiant problemas. Šis analizės metodas padėjo daugeliui ekonomikos sričių (bendroji pusiausvyra, išlaidų paskirstymas ir kt.). Praėjus pusšimčiui metų nuo pirmojo jo formulavimo, jo plėtrai skirtų mokslininkų skaičius nesustojo augti. Jie yra ne tik ekonomistai ir matematikai, bet ir sociologai, politologai, biologai ar psichologai. Taip pat yra teisinių paraiškų: atsakomybės paskirstymas, bylinėjimosi ar taikinimo sprendimų priėmimas ir kt.
Yra dviejų rūšių žaidimai, kurie kelia labai skirtingą problemą ir reikalauja kitokios analizės formos:
- Jei žaidėjai gali bendrauti tarpusavyje ir derėtis dėl rezultatų, tai bus žaidimai su naudingumo perdavimu (dar vadinami kooperatiniais žaidimais), kuriuose problema sutelkta į galimų koalicijų ir jų stabilumo analizę. naudingumo (dar vadinami nebendradarbiaujančiais žaidimais) žaidėjai negali pasiekti išankstinių susitarimų; Taip yra žaidimų, žinomų kaip „lyčių karas“, „kalinio dilema“ ar „vanagas-balandis“, atveju.
Žaidimų modeliai be naudingumo perdavimo dažniausiai būna dviejų asmenų, tai yra, tik su dviem žaidėjais. Jie gali būti simetriški ar asimetriški priklausomai nuo to, ar kiekvieno žaidėjo rezultatai yra vienodi. Jie gali būti nulinės sumos, kai vieno žaidėjo laimėjimų padidėjimas reiškia vienodą kitų žaidėjo laimėjimų sumažėjimą, arba kitaip, nei lygus nuliui, tai yra, kai žaidėjų laimėjimų suma gali padidėti arba sumažėjimas atsižvelgiant į jūsų sprendimus. Kiekvienas žaidėjas gali pasirinkti tik dvi strategijas, dvi strategines žaidynes arba daug. Strategijos gali būti grynos arba mišrios; Tai reiškia, kad kiekvienai grynai strategijai priskiriama tam tikra tikimybė. Kartojimo žaidimų atveju tuos, kuriuos kelis kartus iš eilės žaidė tie patys žaidėjai,Strategijos taip pat gali būti paprastos arba reaktyvios, jei sprendimas priklauso nuo priešininko elgesio, kurį parodė ankstesniuose žaidimuose.
KILMĖ
Žaidimų teoriją sukūrė Von Neumannas ir Morgensternas savo klasikinėje knygoje „Žaidimų elgsenos teorija“, išleistoje 1944 m. Kiti buvo numatę keletą idėjų. Ypač naujoviški ekonomistai Cournot ir Edgeworth buvo XIX a. Kitas vėliau minėtas įmokas pateikė matematikai Borelis ir Zermelo. Pats Von Neumannas jau padėjo pagrindus 1928 m. Paskelbtame straipsnyje. Tačiau tik tada, kai pasirodė Von Neumanno ir Morgensterno knyga, pasaulis suprato, koks galingas instrumentas buvo žmonių santykiams tirti.
Per du dešimtmečius, einančius po Antrojo pasaulinio karo, vienas įdomiausių ekonomikos teorijos pokyčių buvo žaidimų ir ekonominio elgesio teorija, išleista šio pavadinimo knygoje, kuriai vadovauja Jhon Von Neumann ir Oskar. Morgensternas. Šiuo metu sutariama, kad žaidimų teorija yra aktualesnė nagrinėjant konkrečias verslo problemas, o ne bendrąją ekonomikos teoriją, nes ji parodo unikalų požiūrį į verslo sprendimų analizę konkuruojančių ir prieštaringų interesų sąlygomis.
Pastaraisiais metais jos poveikį ekonomikos teorijai galima apibūdinti tik kaip sprogstamą. Vis dėlto dar reikia žinoti ką nors iš trumpos žaidimų istorijos, jei tik reikia suprasti, kodėl vartojami kai kurie terminai.
Von Neumannas ir Morgensternas ištyrė du skirtingus žaidimų teorijos metodus. Pirmasis iš jų - strateginis arba nebendradarbiaujantis požiūris. Šis požiūris reikalauja, kad būtų išsamiai apibrėžta, ką žaidėjai gali ir ko negali padaryti žaidimo metu, tada ieškoma optimaliausios strategijos kiekvienam žaidėjui. Kas geriausiai tinka vienam žaidėjui, priklauso nuo to, ką ketina daryti kiti žaidėjai, o tai savo ruožtu priklauso nuo to, ką, jų manymu, padarys pirmasis žaidėjas. Von Neumannas ir Morgensternas šią problemą išsprendė konkrečiu atveju, kai žaidžiami du žaidėjai, kurių interesai yra visiškai priešingi. Šie žaidimai yra vadinami griežtai konkurencingais arba nulinės sumos žaidimais, nes bet koks vieno žaidėjo laimėjimas visada yra tiksliai išlyginamas kito žaidėjo nuostoliu. Šachmatai,„Backgamon“ ir „Pokeris“ yra žaidimai, paprastai laikomi nulinės sumos žaidimais.
Antrojoje Von Neumanno ir Morgensterno knygos dalyje plėtojamas koalicinis ar kooperatinis požiūris, kurio metu jie bandė apibūdinti optimalų elgesį žaidimuose su daugeliu žaidėjų. Kadangi tai yra daug sunkesnė problema, nenuostabu, kad jo rezultatai buvo daug mažiau tikslūs nei gauti nulio sumos dviejų žaidėjų atveju. Visų pirma, Von Neumannas ir Morgensternas atsisakė bet kokių bandymų nurodyti optimalias strategijas atskiriems žaidėjams. Vietoj to, jie ketino klasifikuoti racionalų elgesį atitinkančius koalicijos formavimo modelius. Iš esmės derybos šioje teorijoje neturėjo reikšmės. Tiesą sakant, jie palaikė požiūrį, kuris vyravo tarp ekonomistų bent jau nuo Edgewortho laikų,pagal kurį dviejų žmonių derybų problemos iš prigimties yra neapibrėžtos.
Praėjusio amžiaus šeštojo dešimtmečio pradžioje matematikas Johnas Nashas iš daugelio garsių straipsnių įveikė dvi kliūtis, kurias von Neumannas ir Morgensternas sau buvo įvedę. Nebendradarbiaudami jie, atrodo, manė, kad strategijose pusiausvyros idėja, kurią Cournot pristatė 1832 m., Pati savaime nebuvo tinkama mintis teorijai pagrįsti (taigi, jos apsiribojo nulinės sumos žaidimais).. Tačiau Nashas iš esmės suformulavęs pusiausvyros idėją leido suprasti, kad toks apribojimas nereikalingas. Šiandien Nasso pusiausvyros sąvoka yra ne kas kita, kaip tada, kai kiekvieno žaidėjo strateginis pasirinkimas yra optimalus atsakas į kitų žaidėjų strateginį pasirinkimą. Horacijus ir Maurice patarė jų specialiųjų žaidimų teorijos konsultantų,naudoti Nash pusiausvyrą. Tai turbūt svarbiausia iš žaidimų teorijos specialistų turimų priemonių. Nashas taip pat prisidėjo prie Von Neumanno ir Morgensterno bendradarbiavimo metodo.
Nešas nepritarė minčiai, kad Žaidimų teorija turėtų apsvarstyti neaiškias dviejų žmonių derybų problemas, ir ėmėsi siūlyti argumentus joms išsiaiškinti. Jo idėjos šia tema buvo iš esmės nesuprastos ir galbūt dėl to metai, kuriuos žaidimų teorija praleido Babijoje, daugiausia buvo kuriami bendradarbiaujant Von Neumanno ir Morgensterno požiūriams tomis kryptimis, kurios galiausiai pasirodė esą neveiksmingos.
Johnas Von Neumannas, 1903–1957 m
Johnas von Neumannas yra vengrų matematikas, daugelio laikomas didžiausiu XX amžiaus protu, palyginamu tik su Albertu Einsteinu. Nepaisant to, kad „žmogus gatvėje“ yra visiškai nežinomas, praktinę jo mokslinės veiklos reikšmę galima apžvelgti įvertinant, kad jis aktyviai dalyvavo Manheteno projekte, mokslininkų grupėje, kuri sukūrė pirmąją atominę bombą, dalyvavo ir jai vadovavo. gaminant ir kuriant pirmuosius kompiuterius arba kurie, būdami patariamuoju mokslininku Jungtinių Valstijų saugumo tarybai šeštajame dešimtmetyje, vaidino labai svarbų (nors ir slaptą, ir nelabai žinomą) vaidmenį kuriant ES strategiją. Šaltasis karas. Nikolajus Kaldoras apie jį sakė: „Jis, be abejo, yra artimiausias genijui, su kuriuo aš kada nors susidūriau.
Jis gimė Budapešte, Vengrijoje, turtingo žydų bankininko sūnus. Jis turėjo kruopštų išsilavinimą. Budapešto universitete įgijo matematikos ir Ciuricho universiteto chemijos mokslų daktaro laipsnį. 1927 m. Jis pradėjo dirbti Berlyno universitete. 1932 m. Jis persikėlė į JAV, kur dirbo Pažangių studijų institute Prinstono valstijoje.
Jo indėlis į ekonomikos mokslą sutelktas į dvi sritis:
- Jis yra Žaidimų teorijos srities kūrėjas. 1928 m. Jis paskelbė pirmąjį straipsnį šia tema. 1944 m., Bendradarbiaudamas su Oskaru Morgensternu, išleido žaidimų ir ekonominio elgesio teoriją. Žaidimų teorija yra sritis, kurioje šiuo metu dirba tūkstančiai ekonomistų, o kasdien leidžiama šimtai puslapių. Be to, šioje knygoje aprašytos matematinės formuluotės darė įtaką daugeliui kitų ekonomikos sričių. Pavyzdžiui, Kennethas Arrow'as ir Gerard'as Debreu naudojo savo naudingumo teorijos aksiomatizacijas bendrosios pusiausvyros problemoms spręsti. 1937 m. Jie paskelbė bendrosios ekonominės pusiausvyros modelį ", kurį E. Roy Weintraubas 1983 m. Teigė„ labiausiai kada nors parašytas svarbus matematinės ekonomikos straipsnis.Jame jis susieja palūkanų normą su ekonomikos augimu, remdamasis „optimalaus augimo“ pokyčiais, kuriuos atliko Maurice Allais, Tjalling C. Koopmans ir kiti.
Oskaras Morgensternas, 1902–1976
Gimęs Gorlitz mieste, Silezijoje, jis studijavo Vienos, Harvardo ir Niujorko universitetuose. Austrijos mokyklos narys ir patyręs matematikas dalyvauja garsiajame Karlo Mengerio (Carlo Mengerio sūnus) organizuotame „Vienos kolokviume“, kuris suartino įvairių disciplinų mokslininkus, iš kurių sinergijos žinoma, kad daugybė naujų idėjų ir net naujos mokslo sritys.
Antrojo pasaulinio karo metais jis imigravo į JAV, dėstė Prinstono valstijoje. 1944 m. Kartu su Johnu von Neumanu išleido „Žaidimų ir ekonominio elgesio teoriją“.
PROGRAMOS
Šiuo metu „Game Theory“ turi daug programų, tačiau ekonomika yra pagrindinis „Game Theory“ specialistų iškeltų idėjų klientas. Tarp disciplinų, kuriose taikoma žaidimų teorija, turime:
Ekonomikoje:
Nenuostabu, kad „Game Theory“ rado tiesioginį pritaikymą ekonomikoje. Manoma, kad šis liūdnas mokslas susijęs su ribotų išteklių paskirstymu. Jei trūksta išteklių, taip yra todėl, kad yra daugiau norinčių žmonių, nei gali jų turėti. Šioje apžvalgoje pateikiamos visos būtinos žaidimo sudedamosios dalys. Be to, neoklasicistiniai ekonomistai padarė prielaidą, kad žmonės šiame žaidime elgsis racionaliai. Taigi tam tikra prasme neoklasikinė ekonomika yra tik viena žaidimų teorijos šaka.
Vis dėlto, nors ekonomistai visada galėjo būti maskuojami žaidimų teorijos specialistai, jie negalėjo progresuoti, nes neturėjo galimybės naudotis instrumentais, kuriuos suteikė Von Neumann ir Morgensternas.
Taigi buvo galima analizuoti tik ypač paprastus žaidimus. Tai paaiškina, kodėl monopolija ir tobula konkurencija yra gerai suprantama, o visos kitos netobulos konkurencijos rūšys, egzistuojančios tarp šių dviejų kraštutinumų, tik dabar pradedamos išsamiai vertinti.
Priežastis, kad žaidimo teorijos požiūriu monopolija yra paprasta, yra ta, kad ją galima traktuoti kaip vieno žaidėjo žaidimą. Tobulos konkurencijos priežastis yra ta, kad dalyvių skaičius iš tikrųjų yra begalinis, todėl kiekvienas atskiras agentas negali daryti įtakos rinkos suvestinėms, jei jis ar ji veikia atskirai.
Politikos moksle:
Žaidimų teorija neturėjo tokio pat poveikio politiniams mokslams kaip ekonomika. Galbūt taip yra todėl, kad žmonės elgiasi ne taip racionaliai, kai kyla pavojus idėjoms, nei tada, kai rizikuoja pinigai. Tačiau jis tapo svarbiu įrankiu, išaiškinančiu daugelio daugiau paradigmatiškų problemų logiką.
Biologijoje:
Biologijoje žaidimų teorija buvo plačiai naudojama norint suprasti ir numatyti tam tikrus evoliucijos rezultatus, pvz., Stabilios evoliucijos strategijos koncepciją, kurią pristatė Johnas Maynardas Smithas savo esė „Žaidimų teorija ir kovos menas“. kaip jo knygoje „Evoliucija ir žaidimų teorija“.
Filosofijoje:
Žaidimų teorijos specialistai tiki, kad jie gali oficialiai pademonstruoti, kodėl net ir pats savanaudiškiausias individas gali pastebėti, kad bendradarbiaujant su kaimynais ilgalaikiuose santykiuose dažnai bus atsižvelgiama į jų išprusimą.
Šiuo tikslu jie tiria žaidimų su pasikartojimais balansus (žaidimus, kuriuos tie patys žaidėjai žaidžia vėl ir vėl). Šioje srityje iki šiol buvo rasta nedaug dalykų, kurie nustebintų Davidą Hume'ą, kuris prieš maždaug du šimtus metų sukūrė esminius mechanizmus. Tačiau šios idėjos dabar tvirtai grindžiamos oficialiais modeliais. Norėdami žengti toliau, turėsime palaukti progreso sprendžiant pusiausvyros pasirinkimo žaidimus žaidimuose su daugialype pusiausvyra. Kai bus padaryta ši pažanga, aš įtariu, kad socialinė filosofija be žaidimų teorijos bus neįsivaizduojama - ir kad Davidas Hume'as visuotinai bus laikomas tikruoju jo įkūrėju.
BENDRO ŽAIDIMO ŽAIDIMO SAVYBĖS
Filosofas Hobbesas teigė, kad vyrui būdinga jo fizinė jėga, aistros, patirtis ir protas.
Fizinė jėga: tai lemia, ką kažkas gali ar negali padaryti. Sportininkas gali suplanuoti mylios įveikimą per keturias minutes, tačiau daugumai šio plano įvykdyti neįmanoma. Žaidimo teorija šias aplinkybes įtraukia į žaidimo taisykles. Jie nustato, kas yra įmanomas žaidėjui. Tiksliau tariant, žaidėjas gali pasirinkti tik iš visų savo žaidimo strategijų.
Aistra ir patirtis: tai atitinka žaidėjo nuostatas ir įsitikinimus. Daugeliu atvejų, norint atlikti žaidimų teorijos analizę, abi jos turi būti bendros žinios.
Priežastis: Kai kyla problemų dėl vieno asmens sprendimo, ekonomistai tiesiog daro prielaidą, kad žaidėjai maksimaliai padidina savo tikėtiną pelną. Žaidime viskas yra sudėtingesnė, nes pusiausvyros idėja reiškia, kad žaidėjai žino ką nors apie tai, kaip visi mąsto.
Bendras taisyklių žinojimas:
Kaip ir daugelyje žaidimų teorijos rezultatų, ne iš karto akivaizdu, kad ši išvada priklauso nuo „n“ reikšmės, turi būti visiems žinoma. Tačiau jei n reikšmė nėra žinoma, yra Nash pusiausvyra.
Pusiausvyros sąvoka yra esminė žaidimų teorijoje. Bet kodėl mes tikimės, kad žaidėjai naudos balansavimo strategijas.
Yra du atsakymų tipai: pirma, lavinamieji, jie daro prielaidą, kad žaidėjai turi pusiausvyrą dėl kruopštaus samprotavimo.
Tačiau edukacinis atsakymas nėra vienintelis įmanomas. Yra ir evoliucinių atsakymų. Pagal tai pusiausvyra pasiekiama ne todėl, kad žaidėjai viską apgalvoja iš anksto, o dėl to, kad trumparegystė žaidėjai pakoreguoja savo elgesį taškais žaisdami ir kartodami ilgą laiką.
Ribotame dviejų žaidėjų žaidime nė vienas žaidėjas tiksliai nežino, kokia yra gryna strategija, net jei oponentas susimaišo, galutinis rezultatas bus tas, kad bus žaidžiama gryna strategija, kurią oponentas galiausiai panaudos. Taigi racionalus žaidėjas kiekvienai iš galimų alternatyvų priskiria subjektyvią tikimybę. Tada žaidėjas pasirenka strategiją, maksimaliai padidinančią jo tikėtiną naudą atsižvelgiant į šias subjektyvias tikimybes. Todėl jis arba ji elgiasi taip, lyg jis pasirinktų optimalų atsakymą į vieną iš priešininko prieštaringų strategijų, jei mišri strategija, kuriai pasirenkamas optimalus atsakas.
Žaidimo teorija mano, kad žaidėjo įsitikinimai apie tai, ką veiks priešininkas, priklauso nuo to, ką žaidėjas žino apie priešininką. Tačiau toli gražu nėra aišku, ką daryti iš to, ką žaidėjai žino apie savo priešininką. Protingumo idėja grindžiama prielaida, kad bent jau turėtų būti žinoma, kad abu dalyviai yra racionalūs.
ŽAIDIMŲ TEORIJOS TIKSLAI
Pagrindinis žaidimo teorijos tikslas yra nustatyti racionalaus elgesio vaidmenis „žaidimo“ situacijose, kuriose rezultatai priklauso nuo priklausomų žaidėjų veiksmų.
Žaidimas yra bet kokia situacija, kai varžosi du ar daugiau žaidėjų. Šachmatai ir pokeris yra geri pavyzdžiai, tačiau taip pat yra ir duopolijos bei oligopolijos versle. Tai, kiek žaidėjas pasiekia savo tikslus žaidime, priklauso nuo atsitiktinumų, jo ir jo konkurentų fizinių ir psichinių išteklių, žaidimo taisyklių ir veiksmų, kurių laikosi atskiri žaidėjai, tai yra jų strategijas. Strategija yra veiksmų, kuriuos žaidėjas turi atlikti kiekvienu galimu žaidimo atveju, specifikacija.
Visi žaidimo dalyviai turėtų būti racionalūs, protingi ir gerai informuoti. Visų pirma, daroma prielaida, kad kiekvienas žaidėjas žino visą esamų strategijų rinkinį ne tik sau, bet ir savo konkurentams ir kad kiekvienas žaidėjas žino visų galimų strategijų derinių rezultatus.
Taip pat daugelyje žaidimų rezultatas yra atsitiktinis kintamasis, kurio tikimybės pasiskirstymas turi būti nustatytas tam, kad žaidimas būtų įmanomas. Šiuo atžvilgiu reikėtų pažymėti, kad tarpusavyje priklausomų žaidėjų sprendimai nėra priimami vakuume ir kad dėl šių sprendimų atsiimamos išmokos priklauso nuo visų žaidėjų veiksmų. Ši tarpusavio priklausomybė reiškia, kad gali būti netikslinga manyti, kad mokėjimai yra generuojami nekintamu tikimybių procesu, kuriam nedaro įtakos pasirinkta veiksmų eiga. Kitaip tariant, veiksmas, kurį atlieka žaidėjas, gali diktuoti kitų žaidėjų veiksmus arba paveikti tikimybę, kad jie elgsis tam tikru būdu.Šis galimo poveikio rezultatams potencialas išskiria sprendimų priėmimą konfliktų metu ir sprendimų priėmimą neapibrėžtoje aplinkoje. Paprasčiausias griežtai konkuruojančio žaidimo modelis, kuriame žaidėjai įvertina galimus rezultatus priešinga tvarka.
Tarp šios klasės labiausiai paplitęs yra pastovios sumos žaidimas, kuriame žaidėjų laimėjimų suma yra lygi, kad ir koks būtų paskirstytas tarp jų. Ypatingas ir vienintelis nuolatinių sumų žaidimų atvejis yra vadinamas dviejų asmenų nulinės sumos žaidimu.
REAKTYVOS STRATEGIJOS
Kai žaidimas pakartojamas kelis kartus, kiekvienas žaidėjas gali pasirinkti savo strategiją, remdamasis prieš jo oponentą priimtais sprendimais. Reaktyviosios strategijos yra tos, kurios priimamos žaidimuose su kartojimu ir yra apibrėžtos remiantis ankstesniais kitų žaidėjų sprendimais.
Žinomiausias pavyzdys yra „OJO POR OJO“ („TIT FOR TAT“) strategija. Tarkime, kad du žaidėjai neribotam laikui pakartoja situaciją su išmokėjimais Kalinio dilemos forma:
Kalinio dilema
Mokėjimo matrica
Kolonėlės grotuvas
| Bendradarbiauti | Išdavė | |
| Bendradarbiauti | 2-asis, 2-asis | 4, 1 |
| Išdavė | 1, 4 | 3, 3 * |
Eilučių grotuvas
Šioje situacijoje „EYE FOR EYE“ strategiją galima apibrėžti taip: „Pirmame spektaklyje pasirinksiu strategiją BENDRADARBIAVTI. Tolesniais žingsniais pasirinksiu tą pačią strategiją, kurią priešininkas pasirinko ankstesniame žingsnyje ». Kitaip tariant, jei kitas bendradarbiaus, aš bendradarbiausiu su juo. Jei kitas yra išdavikas, aš būsiu išdavikas.
Kita galima reaguojanti strategija yra TORITO (dar vadinama „BULLY“). Ši strategija susideda iš priešingo elgesio priešininkui: „Jei kitas žaidėjas yra ištikimas vienu judesiu, aš jį išduosiu kitą; Jei kitas žaidėjas mane išdavė, kitą kartą būsiu jam lojalus.
Kalinio dilemos aplinkoje strategija „EYE FOR EYE“ teikia labai gerus rezultatus, o „TORITO“ strategija suteikia labai mažus vidutinius išmokas.
Kita vertus, žaidimo „Hawk-Dove“ aplinkoje atsitinka visiškai priešingai: „TORITO“ pasiekia gerų rezultatų, o „OJO POR“ „OJO“ teikia mažesnes vidutines išmokas.
Falkonas - balandis
Mokėjimo matrica
Kolonėlės grotuvas
| Bendradarbiauti | Išdavė | |
| Bendradarbiauti | 2-asis, 2-asis | 3, 1 * |
| Išdavė | 1, 3 * | 4, 4 |
Eilučių grotuvas
Realiame gyvenime lengva atrasti situacijas ir žmones (įskaitant mus pačius), kuriuose rodomas elgesys, lengvai atpažįstamas pagal „EYE for EYE“ ar „TORITO“ strategijas.
Pirmuoju atveju tai yra elgesys, aprašytas Taliono įstatyme. Advokatės, profesionalios derybininkės kabinete buvo ženklas, sakantis: „Už gerą aš esu labai geras, už blogą esu dar geresnis“. Dienos pabaigoje visi žmonės kažkuriuo metu įsipareigojo išlaikyti šią strategiją sunkioje situacijoje, kurioje oponentas galėjo pasirinkti, ar mus skaudinti, ar gerbti, ir mes tikėjomės galimybių „jam smogti atgal“.
Antrasis atvejis taip pat labai dažnas. Lotynų Amerikoje jie vadinami „jaučiais“, o Ispanijoje - „gaidžiais“ - apie žmonių tipus ar elgesį; tai yra tas, kuris yra labai agresyvus, bet kuriam „atsikiša krūtinė“, jei į jį taip pat reaguojama agresyviai.
DUOPOLIJA ŽAIDIMŲ TEORIJOJE
Oligopolijoje kiekvienos įmonės gauti rezultatai priklauso ne tik nuo jos, bet ir nuo konkurentų sprendimų. Todėl verslininko problema yra susijusi su strateginiu pasirinkimu, kurį galima išanalizuoti naudojant žaidimų teorijos metodus.
Tarkime, kad dvi įmonės, „Hipermercados Xauen“ ir „Almacenes Yuste“, sudaro universalią parduotuvių sektoriuje veikiančią duopoliją. Atėjus tradiciniam sausio mėnesiui, abi bendrovės linkusios investuoti į reklamą tiek, kad paprastai praranda visą pelną. Šiais metais jie susitarė ir nusprendė neskelbti, kad kiekvienas iš jų, jei laikysis susitarimo, galėtų gauti 50 mln. Pelno sezono metu. Tačiau vienas iš jų gali slapta paruošti savo reklamos kampaniją ir pradėti ją paskutinę minutę, taip pritraukdamas visus vartotojus. Jos pelnas tokiu atveju būtų 75 milijonai, o konkuruojančios įmonės - 25 milijonai.
Galimus rezultatus galima išdėstyti mokėjimo matricoje. Kiekviena parduotuvė turi pasirinkti vieną iš dviejų strategijų: gerbti susitarimą - bendradarbiauti arba reklamuoti - betariją. Kairėje dėžutės pusėje pateiktas pelnas arba nuostoliai yra tokie, kuriuos gauna Xauenas, kai pasirenka strategiją, nurodytą kairėje, o Yuste - aukščiau parodytą. Rezultatai dešinėje dėžutėse yra tokie kaip „Yuste“.
Konkurencija per reklamą
Ir tu
| Bendradarbiauti „Betray“ | |
| Bendradarbiauti | 50, 50–25, 75
75, -25 0, 0 |
| Išdavė |
Chefchaouene
Tai, kad didžiausia galima gauti 75 M arba 85 M, nedaro didelės įtakos sprendimui priimti, svarbiausias dalykas yra tik rezultatų išdėstymo būdas. Jei žaidėjų pageidavimus pakeisime konkrečia naudos verte pagal užsakymą, kurį jie užima, matrica išlieka tokia, kokia parodyta lentelėje. Šioje matricoje aprašytos situacijos yra labai įprastos realiame gyvenime ir vadinamos Kalinių dilema.
Kalinių dilema
Ir tu
| Bendradarbiauti | Išdavė | |
| Bendradarbiauti „Betray“ | 2-asis, 2-asis | 4, 1 |
| 1, 4 | 3, 3 * |
Chefchaouene
Pažiūrėkime, kokį sprendimą turėtų priimti tos parduotuvės. „Xauen“ strategijos padalinio direktorius pagalvos: „Jei Justė nereklamuoja, mums geriausia yra atsisakyti susitarimo, bet jei jie pirmieji išdavė, mums taip pat bus patogu. Kad ir kokią strategiją pasirinktų mūsų konkurentai, mums svarbiausia yra juos išduoti. „Yuste“ strategijos padalinio direktorius pateiks panašius argumentus.
Dėl to abu išduos vienas kitą ir sulauks blogesnių rezultatų, nei jei būtų laikęsi susitarimo. Žvaigždute pažymėtas laukelis išmokėjimo matricoje yra vienintelis stabilus sprendimas: tai yra Nešo pusiausvyros taškas. Priešingai nei tvirtina Adomas Smithas, situacijose, kurioms būdinga kalinių dilema, jei agentai veikia racionaliai siekdami savo interesų, „nematoma ranka“ atves juos į socialiai nepageidaujamą rezultatą.
Dabar tarkime, kad situacija šiek tiek kitokia. Jei abi bendrovės įsipainioja į kainų karą, vis didesnės ir didesnės, abi jos patirs didelius nuostolius - kiekvienai po 25 mln. Jie pasiekė susitarimą nedaryti to, ką kiekvienas gali uždirbti po 50 mln. Jei vienas iš jų, pažeisdamas susitarimą, pats atliks nedidelį sumažinimą, jis galės gauti 75 mln. Pelno, o kitas praras daug klientų ir nepraras pelno ar nuostolių.
Kainų konkursas
Ir tu
| Bendradarbiauti „Betray“ | |
| Bendradarbiauti „ Betray“ | 50, 50 0, 75 |
| 75, 0 -25, -25 |
Chefchaouene
Jei, kaip ir ankstesniu atveju, kai pakeičiame konkrečias jų eilės reikšmes pirmenybių skalėje, gauname matricą, kuri Žaidimų teorijoje žinoma kaip Hen arba Falcon-Dove.
Falcon - balandis:
Ir tu
| Bendradarbiauti | Išdavė | |
| Bendradarbiauti „Betray“ | 2-asis, 2-asis | 3, 1 * |
| 1, 3 * | 4, 4 |
Chefchaouene
Dabar strategų samprotavimai bus kitokie: „Jei mūsų konkurentai bendradarbiauja, kas juos labiausiai domina, yra juos išduoti, bet jei jie mus išduos, bus geriau, jei mes bendradarbiaujame, užuot įsitraukę į kainų karą. Kad ir ką jie darytų, mums bus įdomu daryti priešingai.
Žaidime „Višta“ labai svarbi tvarka, kuria žaidėjai elgiasi. Pirmasis įsikišęs nuspręs išduoti „Betray“, priversdamas kitą bendradarbiauti ir tokiu būdu pasiekti geriausią rezultatą. Pusiausvyros sprendimas gali būti bet kuris iš dviejų, pažymėtų žvaigždute pelno mokesčio matricoje, atsižvelgiant į tai, kuris žaidėjas buvo pirmasis. Abu sprendimai yra Nash pusiausvyros taškai.
Beveik visuose modeliuose, kad ir kokia būtų matricos forma, žaidimo protokolas ar taisyklės turės didelę įtaką sprendimui. Be žaidėjų įsikišimo tvarkos, reikės atsižvelgti ir į tai, ar žaidimas yra žaidžiamas tik vieną kartą, arba jei jis kartojamas tam tikrą skaičių kartų, į kiekvieną akimirką turimą informaciją, dalyvaujančių žaidėjų skaičių ir galimybę sudaryti koalicijas ir kt.
ŽAIDIMŲ KLASĖS
Kalinio dilema
Du nusikaltėliai areštuojami ir uždaromi į izoliacines kameras, kad jie negalėtų susisiekti vieni su kitais. Antstolis įtaria dalyvavęs banko apiplėšime - nusikaltime, už kurį baudžiama dešimties metų kalėjimo, tačiau įrodymų jis neturi. Jis turi tik įrodymų ir gali juos apkaltinti nesunkiu nusikaltimu, neteisėtu ginklų laikymu, už kurio bausmę numatyta dveji metai kalėjimo. Pažadate kiekvienam iš jų, kad perpjaunate jų bausmę per pusę, jei pateiksite įrodymų kaltinti kitą dėl banko apiplėšimo.
Kiekvieno kalinio alternatyvos gali būti pateiktos atlyginimo matricos pavidalu. „Lojalumo“ strategija yra tylėti ir nepateikti įrodymų apkaltinti savo partnerį. Alternatyvią strategiją vadinsime „išdavyste“.
Kalinio dilema
Mokėjimo matrica
(metai kalėjime)
Kalinys ir
| Lojalumo išdavystė | |
| Lojalumas | 2 / vasario 10/ 1 |
| Išdavystė | 1/ 10 Geg / 5 |
Kalinys X
Išmokos kairėje arba dešinėje juostos rodo kalėjimo metus, kuriems atitinkamai kalinamas X arba Y pagal kiekvieno iš jų pasirinktą strategiją.
Užuot išreiškę mokėjimus įkalinimo metais, galėtume tiesiog nurodyti kiekvieno kalinio pirmenybės tvarką, kuriai pasiekti rezultatai, pagal kuriuos modelis tampa vis labiau taikomas.
Kalinio dilemos mokėjimo matrica
(lengvatų tvarka)
Kalinys ir
| Lojalumo išdavystė | ||
| Lojalumas | 2/ 2
1/ 4 |
4 / kovo 1/3 * |
| Išdavystė |
Kalinys X
Maksimino strategijos taikymas šiame žaidime lemia neoptimalų rezultatą. Nežinant kito kalinio sprendimo, saugiausia strategija yra pasiduoti. Jei abu pasiduos, rezultatas abiems bus blogesnis nei tuo atveju, jei abu būtų pasirinkę ištikimybę. Šis rezultatas yra Nash'o pusiausvyros taškas ir ant matricos pažymėtas žvaigždute.
Kalinio dilema, kaip mes ją apibūdinome, yra nulis, dviejų asmenų, dviejų strategijų ir simetriškas žaidimas. Pirmą kartą jį įformino ir išanalizavo 1950 m. AW Tuckeris. Tai bene geriausiai žinomas ir labiausiai ištirtas žaidimas žaidimų teorijoje. Remiantis ja, buvo sukurta daugybė variantų, daugelis jų paremti žaidimo pakartojimu ir reaktyvių strategijų projektavimu.
„Falcon - Paloma“ modelis
Įprasta kalba mes suprantame „vanagu“ politikus, kurie palaiko agresyvesnes strategijas, o pacifistus mes vadiname „balandžiais“. „Falcon-Paloma“ modelis naudojamas analizuoti konfliktines situacijas tarp agresyvių ir susitaikančių strategijų. Šis modelis anglosaksų literatūroje žinomas kaip „vanagas-balandis“ arba „višta“, o ispanų kalba jis taip pat žinomas kaip „gallina“.
Holywoodo filmografijoje ne kartą buvo pavaizduoti susidūrę su šiuo modeliu susiduriančių transporto priemonių iššūkiai. Abi transporto priemonės eina viena prieš kitą ta pačia tiesia linija ir dideliu greičiu. Kas stabdo ar sukiojasi, pralošė. Bet jei nė vienas iš jų sulėtėja ar nesisuka...
Šis modelis taip pat buvo plačiai naudojamas reprezentuojant šaltą karą tarp dviejų supervalstybių. „Falcon“ strategija šiuo atveju apima ginklų ir karo eskalavimą. Jei vienas žaidėjas palaiko „Falcon“ strategiją, o kitas pasirenka „Dove“ strategiją, „Falcon“ laimi ir „Dove“ pralaimi. Tačiau blogiausia situacija abiem yra tada, kai abu žaidėjai laikosi „Falcon“ strategijos. Rezultatas gali būti modeliuojamas pagal šią išmokėjimo matricą.
Falkonas - balandis
Mokėjimo matrica
Žaidėjas Y
| Vanagas balandis | |
| balandis | 2, 2, 3, 1 * |
| Vanagas | 1, 3 * 4, 4 |
Žaidėjas X
Atkreipkite dėmesį į subtilų, bet svarbų šio modelio ir kalinio dilemos skirtumus. Iš esmės matrica yra labai panaši, 3 ir 4 mokėjimų pozicijos buvo tiesiog apsikeistos, tačiau sprendimas ir analizė dabar labai skiriasi.
Yra du Nash pusiausvyros rezultatai: kai kiekvieno žaidėjo pasirinktos strategijos yra skirtingos; čia pavaizduotoje matricoje šie sprendimai pažymėti žvaigždute. Patikrinkite, atvirkščiai, kad kalinio dilemoje Nešo pusiausvyra yra toje vietoje, kur abu žaidėjai pasiduoda.
Kitas pastebimas šio žaidimo skirtumas su kitais yra tai, kad svarbu įgyti tvarką, kuria žaidėjai pasirenka savo strategijas. Kaip ir daugybę kartų realiame gyvenime, laimi pirmasis. Pirmasis pasirinks ir parodys „Falcon“ strategiją, todėl antrasis pasirinktas bus priverstas pasirinkti „Paloma“ strategiją, mažiausiai blogą.
Lyčių karas
„Lyties karo“ modelis yra labai paprastas žaidimo teorijos panaudojimo pavyzdys, analizuojant įprastą kasdienio gyvenimo problemą. Yra du žaidėjai: „HE“ ir „SHE“. Kiekvienas iš jų gali pasirinkti vieną iš dviejų galimų strategijų, kurias mes vadinsime „Futbolas“ ir „Disko“.
Tarkime, kad jo pasirinkimo tvarka yra tokia:
- (Labiausiai patiko) HE ir SHE pasirinko futbolą HE ir SHE pasirinko naktinį klubą, HE pasirinko futbolą, o SHE pasirinko naktinį klubą (mažiausiai pageidavo) Jis pasirinko naktinį klubą, o SHE pasirinko futbolą.
Tarkime, SHE pasirinkimo tvarka yra tokia:
- (Labiausiai pageidaujama) HE ir SHE pasirenka naktinį klubą HE ir SHE pasirenka futbolą. HE pasirenka futbolą, o SHE pasirenka naktinį klubą. (Mažiausiai pageidaujama) Jis pasirenka naktinį klubą, o jis pasirenka futbolą.
Apmokėjimo matrica yra tokia:
Lyčių karas
Jis
| Disko futbolas | |
| Futbolas | 1, 2, 3, 4
4, 4 2, 1 |
| Diskoteka |
JIS
Mokėjimai atspindi pirmenybės tvarką. Juodos spalvos ir kairėje juostos pusėje mokėjimai EL.
Šis žaidimas, kaip mes jį apibūdinome, yra žaidimas be pasikartojimo ir neperduodant naudingumo. Neatnaujinimas reiškia, kad jūs žaidžiate tik vieną kartą, todėl negalite priimti sprendimų remdamiesi kito žaidėjo pasirinkimu ankstesniuose žaidimuose. Pelno pervedimas nereiškia išankstinio bendravimo, todėl neįmanoma susitarti, derėtis ar susitarti dėl antrinių mokėjimų („Jei ateisi į futbolą, aš tau sumokėsiu už bilietą“).
Iškyla tik viena koordinavimo problema. Kalbama apie susitarimą rinkimuose. Nesant išankstinio bendravimo, rezultatas gali būti ne optimalus. Jei kiekvienas iš žaidėjų pasirenka savo maksimalią strategiją, išmokos, kurias jie gaus (3 \ 3), nėra optimalios. Šis sprendimas, pažymėtas žvaigždute žvaigždute, nėra Nash'o pusiausvyros taškas, nes žaidėjai susigundo pakeisti savo pasirinkimą: kai SHE atvyksta į diskoteką ir pamato, kad HE išvyko į futbolą, ji pajus norą pakeisti strategiją, kad gautumėte didesnį išmokėjimą.
Mūsų matytas modelis yra simetriškas žaidimas, nes žaidėjai ar strategijos yra keičiami keičiant rezultatus. Galime pateikti įdomią žaidimo modifikaciją, kuri tampa asimetriška, kol priartėjame prie realaus pasaulio. Tarkime, kad 2 ir 3 pozicijos HE pasirinkimo tvarka yra atvirkštinės. HE mieliau eina į futbolą, nei eina į diskoteką su HER. Mokėjimo matrica yra tokia:
Lyčių karas
Jis
| Disko futbolas | |
| Futbolas | 1, 2 2, 3 |
| Diskoteka | 4, 4 3, 1 |
JIS
Jei SHE žino išmokėjimo matricą, tai yra HE nuostatas, koordinavimo problema išnyksta. Labai aišku, kad HE visada rinksis futbolo strategiją, kad ir kokį SHE pasirinks. Žinodama tai, SHE visada pasirinks ir futbolo strategiją, nes ji labiau mėgsta būti su juo net ir būdama futbole, nei būti viena net diskotekoje. Maksimali abiejų žaidėjų strategija. Rezultatas, pažymėtas žvaigždute, yra optimalus, balno taškas, stabilus sprendimas, Nash pusiausvyros taškas. Atminkite, kad šis sprendimas lemia stabilią žaidėjo dominavimo situaciją, kurią galime laikyti savanaudiškiausiu.
MAXIMIN strategija
Apsvarstykite „nulinės sumos žaidimą“, kuriame kitas žaidėjas praranda tai, ką aš laimiu. Kiekvienas žaidėjas turi tris galimas strategijas, kurias mes įvardinsime kaip A, B ir C (tarkime, yra trys kortelės su šiomis raidėmis atspausdintos).
Prizus ar išmokas sudaro dešimt monetų, kurios bus paskirstytos pagal abiejų žaidėjų pasirinktas strategijas ir kurios pateiktos šioje lentelėje, vadinamoje mokėjimų matrica. Mano uždarbis ir mokėjimai, kuriuos galiu gauti, rodomi žaliame fone. Išmokos kitam žaidėjui rodomos rausvame fone. Už bet kokį strategijų derinį abiejų žaidėjų išmokėjimai sudaro iki dešimt.
| MANO MOKĖJIMŲ MATRIX | MOKĖJIMŲ KITAM ŽAIDĖJUI MATRIX | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| Kito žaidėjo strategija | Kito žaidėjo strategija | ||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
Pavyzdžiui. Jei aš žaidžiu kortele C, o kitas žaidėjas pasirenka savo kortelę B, aš gausiu aštuonias monetas, o kitas žaidėjas - dvi.
Todėl tai yra nulinės sumos žaidimas. Nulinės sumos žaidimas vadinamas žaidimu, kuriame vienas žaidėjas laimi yra tiksliai lygus tam, kurį pralaimi arba nustoja laimėti kitas.
Norėdami išsiaiškinti, kuri strategija man labiausiai tinka, analizuosime matricą, nurodančią mano mokėjimus, tą, kuri turi žalią foną. Nežinau, kokią strategiją (kortelę) pasirinks kitas žaidėjas. Vienas iš būdų išanalizuoti žaidimą, kad galėčiau apsispręsti, - pažiūrėkite į minimalų rezultatą, kurį galiu pasiekti su kiekviena savo kortele. Žemiau esančioje lentelėje pridėtas stulpelis, nurodantis minimalius mano rezultatus.
MANO MOKĖJIMŲ MATRIX
| Kito žaidėjo strategija | |||||||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
||||||||||||||
|
|
||||||||||||||
|
|||||||||||||||
Iš tikrųjų,
- Jei pasirinksiu A kortelę, galiu gauti 9, 1 arba 2, tai bent jau gausiu rezultatą 1. Jei pasirinksiu B kortelę, galiu gauti 6, 5 ar 4, tai bent jau gausiu 4. Jei pasirinksiu C kortelę, Aš galiu gauti 7, 8 ar 3, tada bent jau gausiu 3.
Iš visų galimų minimalių rezultatų man labiau patinka 4, nes tai yra maksimalus minimalus rezultatas.
MAXIMIN strategija yra pasirinkti kortelę B, nes ta strategija garantuoja, kad gausiu bent 4.
Ar galime numatyti kito žaidėjo strategiją? Tarkime, kitas žaidėjas nori pasirinkti ir savo MAXIMIN strategiją. Dabar mes rodome tik išmokas, paskirtas kitam žaidėjui, kuriose pabrėžiame minimalų išmokėjimą, kurį jis gali gauti už kiekvieną iš savo strategijų. Pabrėžiame maksimalų minimumų skaičių ir jo maksimalią strategiją.
MOKĖJIMŲ KITAM ŽAIDĖJUI MATRIX
Kito žaidėjo strategija
|
|
|
|
|
||||||||||
|
||||||||||||||
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|||||||||||
|
Iš tikrųjų,
- Jei jis pasirinks A, blogiausias jo rezultatas būtų, jei aš pasirinksiu A su tuo, kurį gausiu 9, o jis - 1. Jei jis pasirinks B, blogiausias jo rezultatas būtų, jei aš pasirinksiu C su tuo, kurį gaučiau aštuoni, o jis 2. Jei jis pasirinks C, blogiausias jo rezultatas būtų, jei aš pasirinksiu B su tuo, kuriam gaučiau 4, o jam - 6.
Todėl jūsų MAXIMIN strategija yra žaisti kortą C, garantuojančią, kad gausite bent 6.
Tai žaidimas su stabiliu sprendimu. Nei vienas žaidėjas nėra linkęs keisti strategijos. Tarkime, kad jūs vėl ir vėl pradedate kartoti žaidimą. Aš visada vaidinsiu savo maksimalistinę strategiją (B), o kitas visada žaisiu savo maksimalistinę strategiją (C). Kiekvienas žino, ką kitas žais kitą kartą. Niekam nebus pagundos pakeisti savo strategiją, nes kas nuspręs pakeisti savo strategiją, praras.
Rezultatas, kuriame abiejų žaidėjų maksimalios strategijos sutampa, vadinamas „balno tašku“.
Ne visi žaidimai turi balno tašką, stabilų sprendimą. Ankstesnio žaidimo stabilumas išnyksta tiesiog pakeitus BB ir BC dėžių tvarką:
| MANO MOKĖJIMŲ MATRIX | MOKĖJIMŲ KITAM ŽAIDĖJUI MATRIX | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| Kito žaidėjo strategija | Kito žaidėjo strategija | ||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
Šioje naujoje lentelėje mano maksimali strategija vis dar yra B, o kito žaidėjo - maksimali strategija. Bet sprendimas nebėra stabilus. Jei žaisime pakartotinai ir pakartosiu savo maksimalią strategiją, B, kitam bus pagunda pakeisti savo strategiją, pereinant iš C į B, su kuria jis gaus didesnį išmoką, 6, o ne 5.
Žinoma, jei kitas pradeda sistemingai rinktis strategiją B, aš norėčiau pakeisti savo strategiją į C, kad gaučiau 8. Tada jis norės grįžti prie savo strategijos C ir pan.
Maksimino teorema teigia, kad bet kuriame dviejų asmenų nulinės sumos žaidime, kuriame galima žaisti ne tik grynas, bet ir mišrias strategijas, kiekvieno žaidėjo maksimalios strategijos visada sutaps stabiliame sprendime, balno taške. Šią teoremą matematiškai įrodė Johnas von Neumannas straipsnyje, paskelbtame 1928 m
Žaidimai su pelno perkėlimu (kooperatinis lošimas)
Jei žaidėjai gali bendrauti tarpusavyje ir derėtis dėl susitarimo prieš mokėjimus, kyla visiškai kita problema. Dabar reikia išanalizuoti žaidėjų galimybę sudaryti koaliciją, ar ši koalicija yra stabili ir kaip pelnas turėtų būti paskirstomas tarp koalicijos narių, kad nė vienas iš jų nėra suinteresuotas skaldyti koalicijos.
1 žaidimas. Pradėkime nuo paprasčiausio pavyzdžio. Tarkime, kad trys žaidėjai - Ana, Benito ir Carmen - turi tarpusavyje paskirstyti šimtą eurų. Platinimo sistema turi būti demokratiškai patvirtinta paprasta balsų dauguma, vienas asmuo - vienas balsas. Yra keturios galimos laimėjusios koalicijos: ABC, AB, BC ir AC, tačiau yra begaliniai būdai paskirstyti išmokas tarp trijų žaidėjų.
Tarkime, kad Ana siūlo paskirstyti formas A = 34, B = 33 ir C = 33.
Benito gali pasiūlyti alternatyvų A = 0, B = 50 ir C = 50 formos paskirstymą. Carmen bus labiau suinteresuotas Benito pasiūlymu nei Ana. Bet jis gali pasiūlyti jai dar geresnę alternatyvą: A = 34, B = 0 ir C = 66.
„Benito“ gali pateikti geresnį pasiūlymą sudominti Aną.
Žaidimas gali tęstis neribotą laiką. Tai neturi sprendimo. Nėra stabilios koalicijos. Kad ir koks būtų pateiktas pasiūlymas, visada bus alternatyvus pasiūlymas, kuris pagerins kiekvieno žaidėjo gaunamas išmokas iš naujos daugumos.
Apibrėžimas: Žaidimuose su naudingumo perdavimu sprendimas vadinamas koalicijos pasiūlymu ir mokėjimų paskirstymu, užtikrinančiu stabilumą, tai yra, kai nė vienas iš laimėjusios koalicijos dalyvių negali būti suinteresuotas sulaužyti susitarimą.
2 žaidimas. Dabar modifikuokime pavyzdį. Vietoj „vienas žmogus - vienas balsas“ apsvarstykime, kad balsas yra svertinis. Ana turi teisę į šešis balsus, Benito - į tris ir
Carmen į vieną. Galima dauguma: ABC, AB, AC, A.
Tokiu atveju Ana pasiūlys paskirstymą tokiu būdu: A = 100, B = 0 ir C = 0. Šis paskirstymas atitinka stabilią koaliciją, kuriai šešis balsus balsuos Ana. Tai unikalus sprendimas. Ana nepriims platinimo, kuriame ji gauna mažiau nei 100 eurų, o be Anos dalyvavimo nėra laimėjusios koalicijos.
Apibrėžimas: „Žaidimo vertė“ - tai išmoka, kurią žaidėjui garantuojama gaunant iš žaidimo, jei jis priima racionalų sprendimą, nepriklausomai nuo kitų žaidėjų sprendimų. Joks žaidėjas nesutiks būti koalicijos dalimi, jei negaus bent žaidimo vertės kaip užmokesčio.
1 žaidime visų trijų žaidėjų vertė yra lygi nuliui. 2 žaidime Anos žaidimo vertė yra šimtas, o Benito ir Carmeno - nulinė.
3 žaidimas. Paimkime pavyzdį, kuris yra šiek tiek realesnis ir todėl šiek tiek sudėtingesnis. Tarkime, savivaldybė, kurioje rinkimuose dalyvavo penkios politinės partijos: „Austero“ partija (PA), „Šalies partija“ (PB), „Komunalinė partija“ (PC), Demokratų partija (PD) ir „Vilties“ partija (PE). Rinkimuose jie gavo tokį tarybos narių skaičių:
PA = 11
PB = 8
PC = 5
PD = 2
PE = 1
Kadangi nė viena partija nepasiekė absoliučios daugumos, būtina sudaryti koaliciją savivaldybei valdyti. Metinis savivaldybės biudžetas yra 520 milijonų eurų. Valdančioji koalicija turi paskirstyti miesto tarybos pareigas ir atsakomybę skirtingoms partijoms. Derybose turi būti susitarta dėl biudžeto, pozicijų ir atsakomybės paskirstymo tarp šalių. Manome, kad nėra ideologinių simpatijų ar antipatijų ir kad pareigos ir atsakomybė vertinami išimtinai atsižvelgiant į jų kontroliuojamą ekonominį biudžetą. Paprastumo dėlei manysime, kad yra balsavimo drausmė ir kad vidinės išdavystės nėra įmanomos
Žaidimo analizė 3. Kadangi bendras tarybos narių skaičius yra 27, laimėjusi koalicija turi turėti ne mažiau kaip 14 balsų. Skirtingai nei 2 žaidime, nėra esminio žaidėjo, kuris laimėtų. Jei naudosime aukščiau pateiktą apibrėžimą, visų žaidėjų žaidimo vertė yra lygi nuliui, nes nė vienam iš jų nepriklauso laimėjusioji koalicija.
Apibrėžimas: Paskirstymas, kurį kiekvienas žaidėjas gauna pasiūlyme dėl sandorio, yra vadinamas „Shapley value“ pagal arbitražo kriterijus, kuriuos sukūrė Lloyd S. Shapley. Kriterijus yra paskirstyti išmoką kiekvienam žaidėjui proporcingai potencialiai laimėjusių koalicijų, kuriose žaidėjas dalyvauja nereikalingai, skaičiui.
Žaidėjas atleidžiamas koalicijoje, jei jis nėra būtinas, kad ta koalicija laimėtų.
Nykstančios rūšys ir gamtos ištekliai.
Šiuo metu yra susirūpinimas dėl didelių atogrąžų miškų plotų išnykimo ir dėl galimo eksploatacijos išnyksiančių gyvūnų rūšių galimybės. Ši problema turi panašias savybes kaip išorinis poveikis ir viešosios gėrybės, todėl rinka jos tinkamai neišsprendžia . Skirtingai nuo viešųjų gėrybių, bendrosios nuosavybės gamtos ištekliai sukelia arba gali sukelti vartojimo konkurenciją . Skirtingai nuo išorinio poveikio, kuris yra technologinis privačių prekių sukeltas poveikis privačioms prekėms, problemos, per didelis bendrų gamtos išteklių eksploatavimas apima technologinius ir piniginius padarinius, kuriuos sukelia bendrosios nuosavybės privatizavimas.
Daugelyje Pietų Amerikos šalių, tokių kaip Brazilija ar Kosta Rika, lietaus miškai deginami norint išvalyti naujas žemes, leidžiančias naujakuriams įsikurti. Tolimųjų Rytų atogrąžų miškuose, ypač Indonezijoje ir Filipinuose, jų medienos turtų išnaudojimo lygis dvigubai padidėja, palyginti su dauginimu, blogėjančia paklausiausių lapuočių rūšių, kurių kai kurioms jau gresia pavojus, padėtimi. dingimas. Kelių jūrų žinduolių rūšių išgyvenimui rimtai gresia per didelis derliaus nuėmimas. Daugelyje žuvų mokyklų, nors joms negresia išnykimas, jų populiacija sumažėjo tiek, kad sunaikins daugybę Peru, Britų salų ir Norvegijos žvejybos populiacijų.
Priežastys visais šiais atvejais yra panašios. Džiunglėms, miškams, bendruomeninėms ganykloms, medžioklės plotams ar žuvininkystei netaikomas privačios nuosavybės režimas.
Prie jų gali prisijungti bet kuris asmuo ar įmonė, todėl kiekvienas stengsis pasiekti maksimalų našumą, nesijaudindamas dėl jų išsaugojimo ateityje. Ekonomikos mokslas pirmiausia nagrinėjo žuvininkystės, kuri tokiu būdu tapo tradiciniu pavyzdžiu, problemą.
Kai kurie radikalūs ekologai, neteisingai informuoti, siūlo gyvūnų rūšis vertinti kaip „paveldėtą kapitalą“, iš kurio mes galime pasinaudoti jų gaunamomis pajamomis, tačiau kuriuos turime „perduoti“ ateities kartoms. Iš tikrųjų tai neįmanoma. Bet koks žuvų kiekis, kurį pagauna mokykla, neišvengiamai sumažina mokyklos populiaciją. Išradimu „paveldėtas kapitalas“ šie ekologai nurodo populiacijos natūralios pusiausvyros tašką - dydį, kurį turėtų žuvų populiacija, jei mums nebūtų žmonių. Vienintelis būdas išlaikyti tą žuvų skaičių „sveiką“ būtų ne žvejoti.
Tarkime, kad mes pradedame nuo tarpinės padėties, bet kokio dydžio žuvų populiacijos nuo Pa iki Pc, kurioje augimo tempas yra teigiamas, pavyzdžiui, 3% per metus. Jei mes apribotume savo metinį sugavimą tiksliai tokiu procentu - iki 3% visų gyventojų, banko dydis išliktų stabilus neribotą laiką. Todėl problemą galima kelti griežtai biologine prasme: koks didžiausias laimikio kiekis, kurį galima pasiekti neterminuotai, arba, kitaip tariant, koks yra populiacijos dydis, kuriame jos augimo greitis yra didžiausias, taškas Pb grafikoje.
Biologai sugeba puikiai išspręsti šią problemą ir jie ją pasiekia labai rafinuotai, nustatydami optimalų sugautų žuvų amžių ir metų laiką, kada turėtų būti vykdoma kampanija. Žuvininkystės valdymas arba valdymas vadinamas tyrimų ir metodų, leidžiančių optimaliai išnaudoti ilgą laiką, rinkiniu.
Tačiau kai tik turime optimalų sprendimą, kyla klausimas, ar galime tai pritaikyti. Kiekvienas asmuo, kiekvienas žvejybos laivas turi pasirinkti vieną iš dviejų alternatyvų aplinkoje, kurią būtų galima modeliuoti po kalinių dilemos. Mes vadinsime „bendradarbiauti“ strategija, kurią sudaro kvotų ir reglamentų, dėl kurių susitarė kooperatyvas ar viršnacionalinė įstaiga ir kurie buvo nustatyti remiantis racionaliais žuvininkystės valdymo kriterijais, laikymasis. Mes ketiname vadinti „išdavystę“ strategija, kuria siekiama per trumpą laiką gauti maksimalią individualią naudą, net jei tai reiškia kvotų viršijimą ar draudžiamų žvejybos įrankių naudojimą.
Rūšys ir išnykimas
Kiti laivai
| Bendradarbiauti „Betray“ | |
| Bendradarbiauti | 2, 2 4, 1 |
| Išdavė | 1, 4 3, 3 |
Mano valtis
Nasso pusiausvyra yra dėžutėje, kurioje visi išduoda. Taigi tendencija yra perdėta išnaudoti išteklius.
Jei būtų įmonė, kuri galėtų kontroliuoti žuvininkystės monopoliją, efektyviai valdyti jos nebūtų sunku. Štai kodėl pirmasis sprendimas yra valstybei monopolizuoti išteklius ir panaudoti prievartos jėgą siekiant užkirsti kelią per dideliam išnaudojimui. Aštuntajame dešimtmetyje žvejybos produkcijos kontrolei buvo imtasi šalių jurisdikcinių vandenų išplėtimo iki dviejų šimtų mylių nuo jų kontinentinio šelfo, nuo tada kvotų sistema tapo bendra, pagal kurią nustatomas maksimalus sužvejotų žuvų kiekis. būti paskirstytas visoms įmonėms, turinčioms leidimą žvejoti.
Tokioms rūšims kaip banginiai ir kiti jūrų žinduoliai, gyvenantys daugiau nei du šimtus mylių nuo kranto arba pakrantėse, kurioms jokia jurisdikcija netaikoma, sprendimas vis dar yra toli. Dar nėra globalios valstybės, institucijų, turinčių sugebėjimą valdyti visus Žemės planetos išteklius ir turinčias teisėtumą bausti pažeidėjus.
IŠVADOS
Kai kuriomis teorijomis siekiama rasti racionalias strategijas, kurios naudojamos tais atvejais, kai rezultatas priklauso ne tik nuo jų pačių strategijų ir aplinkos sąlygų, bet ir nuo strategijų, kurias naudoja kiti žaidėjai, kurie galbūt turi skirtingus tikslus.
Žaidimo teorija susideda iš apskrito samprotavimo, kurio negalima išvengti svarstant strateginius klausimus. Neliesta intuicija nėra labai patikima strateginėse situacijose, todėl ją reikia išmokyti. Šiuo metu žaidimų teorija turi daugybę pritaikymų tarp mūsų turimų disciplinų: ekonomikos, politikos mokslų, biologijos ir filosofijos.
Yra du atsakymo tipai: lavinamasis, kai žaidėjai daro prielaidą, kad jie turi pusiausvyrą dėl kruopštaus samprotavimo, ir antro tipo atsakymai, evoliuciniai, pagal juos, pusiausvyra pasiekiama, o ne todėl, kad žaidėjai Jie galvoja viską iš anksto, bet dėl to, kad trumparegystė žaidėjai pakoreguoja savo elgesį taškais žaisdami ir kartodami ilgą laiką.
Maksimino ir minimax strategijos lemia, kad abu žaidėjai žaidime patenka į situacijas, kuriose nė vienas žaidėjas neturi priežasties ar paskatų pakeisti savo pozicijos. Panašiai sakoma, kad žaidėjas turi dominuojančią strategiją, jei konkrečiai strategijai teikiama pirmenybė prieš bet kurią kitą jam prieinamą strategiją.
BIBLIOGRAFIJA
- Martínez Coll, Juan Carlos (2001): „Žaidimų teorija“ rinkos ekonomikoje, dorybės ir trūkumai.http: //www.eumed.net/gestiopolis.commonografias.comhttp: //es.wikipedia.org/
